RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: graz написал 10 янв. 2009 18:41
что значит sqrt?
корень квадратный
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
6) y' = ( -8x(1-4x^2)+8x(2-4x^2) )/(1-4x^2)^2 =
= ( -8x+32x^3+16x-32x^3 )/(1-4x^2)^2 =
= 8x/(1-4x^2)^2
y'=0
8x/(1-4x^2)^2 = 0
x=0
y' + _ + _
_______________________________________x
-1/2 0 1/2
x=0 - точка минимума
y(0) = 2 - минимум функции
(Сообщение отредактировал RKI 10 янв. 2009 18:51)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
7) Функция возрастает на промежутке
(-бесконечность;-1/2)U(0;1/2)
Функция убывает на промежутке
(-1/2;0)U(1/2;+бесконечность)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:51 | IP
|
|
ZLOYALEX
Новичок
|
У= система х+1,если х<либо= 0
1, если 0<X<либо= 2
х-2, если Х>2
исследовать функцию и построить ее график
помогите плз)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:55 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
8) y'' = { 8(1-4x^2)^2 - 8x*2(1-4x^2)*(-8x) }/(1-4x^2)^4 =
= { 8(1-4x^2) - 8x*2*(-8x) }/(1-4x^2)^3 =
= { 8 - 32x^2 + 128x^2 }/(1-4x^2)^3 =
= (8+96x^2)/(1-4x^2)^3
y''=0
(8+96x^2)/(1-4x^2)^3 =0
8+96x^2 = 0
нет решений
Следовательно, функция не имеет точек перегиба.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
9)
y'' _ + _
____________________________________x
-1/2 1/2
Функция выпукла вверх на промежутке
(-бесконечность;-1/2)U(1/2;+бесконечность)
Функция выпукла вниз на промежутке
(-1/2;1/2)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:58 | IP
|
|
graz
Новичок
|
спс огромнейшее, а график можно еще построить?
|
Всего сообщений: 38 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Графики я не строю  Вот такая я вредная
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 18:58 | IP
|
|
graz
Новичок
|
ладно, всё равно огромное спасибо.
|
Всего сообщений: 38 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 19:00 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: RKI написал 10 янв. 2009 17:40
4) lim{x->бесконечность} y(x)/x =
= lim{x->бесконечность} (2-4x^2)/x(1-4x^2) =
= lim{x->бесконечность} (x^3)(2/x^3 -4/x)/(x^3)(1/x^2 -4) =
= lim{x->бесконечность} (2/x^3 -4/x)/(1/x^2 -4) =
= (0-0)/(0-4) = 0/(-4) = 0
lim{x->бесконечность} {y(x)/x - 0*x} =
= lim{x->бесконечность} (2-4x^2)/x(1-4x^2) = 0
y=0 - горизонтальная прямая, подозрительная на асимптоту. В пункте 3 было показано, что график функции пересекает ось абсцисс.
Следовательно, наклонных и горизонтальных асимптот нет.
RKI, второй предел неправильно посчитали, делить у(х) на х не надо:
lim{x->бесконечность} {y(x) - 0*x} =
= lim{x->бесконечность} (2-4x^2)/(1-4x^2) = 1.
Следовательно, у=1 - горизонтальная асимптота.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 янв. 2009 19:02 | IP
|
|
Форум
Построить график
