ugolishka
Новичок
|
   
А алгоритм какой-то решения этой задачи есть? Или надо просто подбирать?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 фев. 2009 12:43 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
А Вы попробуйте умножить столбиком число на 21 так, чтобы в ответе в конце получилось 32. Там и увидите алгоритм.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 фев. 2009 13:09 | IP
|
|
Olegmath
Удален
|
????
(Сообщение отредактировал Olegmath 22 фев. 2009 18:06)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 фев. 2009 17:58 | IP
|
|
Olegmath
Удален
|
Не согласен с долгожителем ProstoVasya!!! Почему нужно подобрать обязательно трёхзначное число??? Не понятно!!! Вообще-то это может быть и двузначное число! Так что ошибочка вышла! Вот правильный ответ: 1932, 4032,6132, 8232.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 фев. 2009 18:05 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Согласен. Можно и двузначное просто, но трёхзначное интереснее. А потом в задаче и не спрашивалось найти все такие числа (см. условие задачи). Где ошибочка вышла?
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 22 фев. 2009 18:25)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 фев. 2009 18:23 | IP
|
|
Olegmath
Удален
|
Цитата: hak 0502 написал 17 дек. 2008 17:01
Помогите пожалуйста решить задачку.
Число a є С — корень многочлена f(x). Найти другие корни и розложить многочлен на неприводимые множители:
f(x) = x7 + 5x6 + 7x5 + 11x4 + 48x3 + 56x2 - 48x – 80
a = 1 + 2і
(Сообщение отредактировал hak 0502 17 дек. 2008 17:28)
f(x) - многочлен 7-й степени с действительными коэффициентами. Поскольку x1=1+2i - корень f(x), то и сопряжённое число x2=1-2i также является корнем f(x). Отсюда, по следствию из теоремы Безу, следует, что f(x) нацело делится на (x-x1) и (x-x2), а с учётом того, что x1 не равно x2, получим, что f(x) нацело делится на произведение (x-x1)(x-x2)=x^2-2x+5. Пусть p(x) - это частное от деления f(x) на x^2-2x+5. Тогда p(x)=x^5+7x^4 + 16x^3 + 8x^2 -16x -16 (это частное можно найти методом деления углом). Если p(x) имеет целые корни, то они обязаны быть делителями свободного члена -16. Применяя, например схему Горнера, убеждаемся в том, что x=1 и x=-2 - это корни p(x), причём x=-2 - это четырёхкратный корень. Таким образом получаем следующее разложение f(x) на неприводимые множители f(x)=(x-(1+2i))(x-(1-2i))(x-1)(x+2)^4, а корнями f(x) являются числа: 1+2i, 1-2i, 1, -2.
Ответ: f(x)=(x-(1+2i))(x-(1-2i))(x-1)(x+2)^4, Корни: 1+2i, 1-2i, 1, -2.
(Сообщение отредактировал Olegmath 22 фев. 2009 18:50)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 фев. 2009 18:48 | IP
|
|
Olegmath
Удален
|
Цитата: ProstoVasya написал 22 фев. 2009 18:23
Согласен. Можно и двузначное просто, но трёхзначное интереснее. А потом в задаче и не спрашивалось найти все такие числа (см. условие задачи). Где ошибочка вышла?
(Сообщение отредактировал ProstoVasya 22 фев. 2009 18:25)
Да ладно тебе, ProstoVasya, проехали! Если б это было действительно так, то ты бы написал только одно число, а так ты привёл целых три числа, одного не заметил! Ладно, не переживай! Ошибок не делает только тот, кто ничего не делает! У меня тоже иногда бывают ошибки, ну и что такого! Людям свойственно ошибаться! Я например, критику воспринимаю очень доброжелательно! Так что ничего страшного не произошло! А вообще-то ты мастер!!! Прочитал твои сообщения и был приятно удивлён! Молодец! :-))
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 фев. 2009 19:05 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Olegmath.
Коли Вы критику воспринимаете очень доброжелательно, то замечу, что Ваше утверждение об ошибочке поспешное, Пинкертон Вы наш.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 фев. 2009 19:27 | IP
|
|
Olegmath
Удален
|
ProstoVasya, не будем гадать была ошибка или её не было! Это легко можно выяснить, обратившись к автору задачи! Итак, ugolishka, скажите пожалуйста, в задаче нужно было отыскать все числа удовлетворяющее условию или хотя бы одно??? Жду ответа!!!
(Сообщение отредактировал Olegmath 22 фев. 2009 20:38)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 фев. 2009 19:47 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Olegmath, к чему буря в стакане?
Квалификация ProstoVasya сомнений не вызывает, и потому защиты не требует.
Вам, Olegmath, замечу - для решения задачи, ясно сформулированной ugolishka, достачно указать одно любое такое число. И ничего более. ProstoVasya указал три таких числа. Вы указали наименьшее из возможных - только "в очень своеобразной" и длинной форме. Не лень?
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 22 фев. 2009 23:49 | IP
|
|
|
Форум
2.10.3 Теория чисел
