Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Физика
        Физика и Математика с Maple
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Физика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]
Модераторы: duplex, Roman Osipov, gvk
  

gvk


Модератор


Цитата: Guest написал 11 марта 2004 22:17
>одна из лучших CAS
к вопросу о лучших CAS, ниукого нет reduce 3.7 или выше
черканите ответ umzond @mail.ru



Do you have access to the newsgroup sci.math.symbolic ?
Reduce is available there if you ask them nicely.


-----
"Как Бог вычисляет, так мир делает" Лейбниц

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 11 марта 2004 15:34 | IP
gvk


Модератор

Для дифф уравнения
                     y'' + 4 y = 2 tan(x)


Цитата: Denis Urasov написал 15 марта 2004 21:13
Ответ таков:
y=sin2x*ln|cos(x)|-x*cos(2x)+C1*sin(2x)+C2*cos(2x)
Как мне добиться такого ответа?



Maple дает решение:

                                                  2
 y = sin(2 x) _C2 + cos(2 x) _C1 - sin(2 x) cos(x)

        + sin(2 x) ln(cos(x)) - cos(2 x) x + cos(2 x) cos(x) sin(x),
что является правильным общим решением обыкнов. неоднородного дифф. уравнения 2-го порядка.


Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 17 марта 2004 3:33 | IP
vector


Удален

а можно увидить тот текст, с помощью которого maple решает дифф уравнения?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 марта 2004 16:39 | IP
gvk


Модератор

К вопросу об истории Maple:

Maple 1.0 (January 1982)
Maple 2.0 (May 1982)
Maple 2.1 (June 1982)
Maple 2.15 (August 1982)
Maple 2.2 (December 1982)
Maple 3.0 (May 1983)
Maple 3.1 (October 1983)
Maple 3.2 (April 1984)
Maple 3.3 (March 1985)
Maple 4.0 (April 1986)
Maple 4.1 (May 1987)
Maple 4.2 (December 1987)
Maple 4.3 (March 1989)
Maple V (August 1990)
Maple V Release 2 (November 1992)
Maple V Release 3 (March 1994)
Maple V Release 4 (January 1996)
Maple V Release 5 (January 1998)
Maple 6 (February 2000)
Maple 7 (June 2001)
Maple 8 (May 2002)
Maple 9 (June 2003)

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 17 марта 2004 17:23 | IP
gvk


Модератор


Цитата: vector написал 18 марта 2004 1:39
а можно увидить тот текст, с помощью которого maple решает дифф уравнения?


Конечно:

>restart: with(plots): with(PDEtools): PDEtools[declare](y(x), prime=x):
Warning, the name changecoords has been redefined


                  y(x) will now be displayed as y


 derivatives with respect to: x of functions of one variable will\
        now be displayed with '

>    ode1:= diff(y(x),x,x) + 4*y(x) = 2*tan(x);

                    ode1 := y'' + 4 y = 2 tan(x)

> dsolve(ode1);

 y = sin(2 x) _C2 + cos(2 x) _C1 + (-x + cos(x) sin(x)) cos(2 x)

                          2
        - sin(2 x) (cos(x)  - ln(cos(x)))


Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 17 марта 2004 17:34 | IP
Guest



Новичок

sci.math.symbolic  -> http://groups.google.com.ua/groups?hl=ru&lr=&ie=UTF-8&group=sci.math.symbolic

>одна из лучших CAS
http://maxima.sourceforge.net/

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 марта 2004 2:45 | IP
gvk


Модератор

Привожу данные сравнения Maple 6,7 и Mathematica 4.0 , 4.1
по всем 1316 диф.уравнений из самого полного справочника ODE Камке. Тест был сделан в 1999 / 2000, но и сейчас примерно та-же пропорция только абсолютные числа выше.

Solvable Kamke ODEs

Mma 4  Mma 4.1 Maple 6 Maple 7
66.2 %  76.6 %   92.9 %   96.7 %

Mathematica 4.1 and Maple 7 performance in solving the Kamke solvable ODEs
(Linear examples: 563. Non linear examples: 753.)

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 21 марта 2004 20:35 | IP
Guest



Новичок

Где можно взять  Maple-9?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 апр. 2004 17:39 | IP
gvk


Модератор


Цитата: Guest написал 21 апр. 2004 2:39
Где можно взять  Maple-9?



Не советую использовать Maple 9. Там oчень много bugs, содержательная часть ее (матем.) почти такая-же как в Maple 8 за исключением дополнительного нового интерфейса созданного с большим количеством ошибок.

-----
"Как Бог вычисляет, так мир делает" Лейбниц

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 20 апр. 2004 19:20 | IP
gvk


Модератор

Maple позволяет не только быстро решать то, на что раньше уходило много времени, но и понять ранее не понятые вещи.
Пример.
Арнольд предлагал задачу: вычислить среднее значение от 100 степени синуса с точностью до 1%. Сделать ее в лоб - нет проблем! (int(sin(x)^100,x=0..2*Pi)) и через 5 -10 сек вы получите  точный (!) ответ:
12611418068195524166851562157/79228162514264337593543950336*Pi

Но это не то что хотел от вас Арнольд. Подчеркну - хотел он понимания!.
Чтобы понять,  постройте несколько графиков в Maple:
sin(x), sin(x)^2, sin(x)^4, sin(x)^88
(только четные степени sin, интеграл от нечетных  степеней sin по интервалу 0-2*Pi даст 0, так что если бы он вам сказал: вычислить среднее значение от 7511 степени синуса с точностью до 1%, вы бы не задумываясь написали 0 .)  На это уйдет у вас 20 сек. и вы увидите, что на интервале  0-2*Pi  получается две колокообразные функции, причем высота колокола всегда 1, а ширина уменьшается с ростом степени синуса.  Первый колокол - около x=Pi/2, второй около x=3*Pi/2.
Все знают, что колокол описывается экспоненциальной функцией. Значит sin(x)^100 каким-то образом приближается к экспоненте. Это легко сделать:
sin(x)^100 = exp(100*ln(sin(x))). Далее легко видеть, что эта функция близка к 1 только когда x=Pi/2 и x=3*Pi/2. Стало быть надо разложить в ряд Тейлора
100*ln(sin(x)) вблизи  x=Pi/2 командой
taylor((100*ln(sin(x))), x=Pi/2,6);
и вы получаете
-50*(x-1/2*Pi)^2
Далее ваш ответ : искомый интеграл - это интеграл
int(exp(-50*(x^2)),x=-infinity..infinity),
умноженный на 2, т.е.
1/5*(2*Pi)^(1/2)=0.50
Это то, что хотел от вас уважаемый Владимир И. Арнольд!

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 12 июля 2004 21:48 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com