Mishka1988
Новичок
|
   
Помогите решить, пожалуйста!
============================
Материальная точка массой m, находящаяся под действием упругой силы ( коэффицент жесткости "с" ), выводится из состояния равновесия постоянной силой F, действующей в течении промежутка времени t1. Найти амплитуду колебаний после прекращения действия силы.
===================================
Заранее благодарен!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 марта 2009 20:09 | IP
|
|
Mishka1988
Новичок
|
ап
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 19:52 | IP
|
|
Mutter
Новичок
|
  
не знаю как правильно решать скажу только вот что:
сила F=c*x в тоже время по второму закону ньютона F=m*a
выражаем a=c/m*x
ускорение это изменение скорость к времени
a=V/t1
как-то исходя из этих данных надо решать плюс зная что производная от уравнения движения есть скорость вторая производная есть ускорение.
возможно надо составить диференциальное уравнение и решать его.
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 20:13 | IP
|
|
Mishka1988
Новичок
|
Да, необходимо составить Диф. уравнение, но у меня получается какая-то билеберда.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 20 марта 2009 22:37 | IP
|
|
Mishka1988
Новичок
|
Ап, народ спасайте  ))
Должен получится такой ответ:
(амплитуда) = 2F/c * |sin(корень.кв[c/m]*t1/2)|
(Сообщение отредактировал Mishka1988 21 марта 2009 13:01)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 21 марта 2009 13:00 | IP
|
|
voksya
Новичок
|
помогите пожалуйста решить задачу: С каким ускорением следует перемещать наклонную плоскость с углом наклона 45 градусов в горизонтальном направлении, чтобы находящееся на плоскости тело, оставалось в покое? заранее спс
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 21 марта 2009 13:18 | IP
|
|
Klorik08
Новичок
|
помогите пожалуйста решить задачу: Диск радиусом 20 см и массой 7 кг вращается согласно уравнению =A+Bt+Ct3, где A=3рад; B=-1рад\с; C=0,1рад\с3. Найти закон по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить момент сил в момент времени t=2с.
(Сообщение отредактировал Klorik08 21 марта 2009 22:47)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 21 марта 2009 13:44 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
voksya написал 21 марта 2009 13:13
помогите пожалуйста решить задачу: С каким ускорением следует перемещать наклонную плоскость с углом наклона 45 градусов в горизонтальном направлении, чтобы находящееся на плоскости тело, оставалось в покое?
Для этого необходимо, чтобы горизонтальная компонента ускорения равнялась ускорению свободного падения, следовательно, a=g (рассмотрите прямоуг. тр-к векторов ускорений, где катеты равны).
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 22 марта 2009 18:36 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Mishka1988 написал 18 марта 2009 20:09
Материальная точка массой m, находящаяся под действием упругой силы ( коэффицент жесткости "с" ), выводится из состояния равновесия постоянной силой F, действующей в течении промежутка времени t1. Найти амплитуду колебаний после прекращения действия силы.
Уравнение колебаний осциллятора с вынуждающей силой:
x'' + w^2*x = F.
Решение этого ур-ния при F = const:
x(t) = x0*(1 - cos(w*t)) или x = x0*(-1 + cos(w*t)), в зависимости, как направлена F, если F>0, то первая ф-ла,
при начальных условиях при t = 0: x = 0, v = 0,
F = 0 при t < 0 и F <> 0 при t>=0,
где х0 - положение равновесия при приложенной F, x0 = F*c,
w - круговая частота колебаний, w = sqrt(c/m).
Обратим внимание, что периодически то осциллятор совершает работу, то сила.
Мгновенную скорость найдем из dx(t)/dt = v(t) = x0*w*sin(w*t)).
Энергия Е осциллятора:
Е(t) = m*v(t)^2/2 + c*x(t)^2/2, энергия осциллятора в момент t1: E(t1) = m*v(t1)^2/2 + c*x(t1)^2/2
Вся E(t1) после снятия F сохраняется в осцилляторе, поэтому амплитуда колебаний будет x1 = sqrt(2*E(t1)/c).
Думаю, этих пояснений достаточно для самостоятельного получения ответа.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 22 марта 2009 18:39 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Klorik08 написал 21 марта 2009 13:44
Диск радиусом 20 см и массой 7 кг вращается согласно уравнению =A+Bt+Ct3, где A=3рад; B=-1рад\с; C=0,1рад\с3. Найти закон по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить момент сил в момент времени t=2с.
fi(t) = A + B*t + C*t^3, fi(t) - мгновенный угол.
Момент М(t) = a(t)*I, a(t) - угловое ускорение, I - момент инерции.
Угловая скорость: w(t) = d'fi(t)/dt = B + 3*C*t^2.
a(t) = d''fi(t)/dt^2 = d'w(t)/dt = 6*C*t.
I(диска) = m*R^2/2.
М(t) = 6*C*t*I = 6*C*t*m*R^2/2.
М(2) = 6*C*t*I = 6*C*m*R^2 = 0.6*7*0.2^2.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 22 марта 2009 19:05 | IP
|
|
|
Форум
Помогите решить задачу
