Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Физика
        Как решать уравнение Пуассона
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Физика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: duplex, Roman Osipov, gvk
  

SasaZmei


Удален

Никто не подскажет, какие есть способы решения уравнения пуассона, а тоя  о таком уравнении тока вот ща на третьем курсе узнал. А как решать - ни в зуб ногой.
И спросить неукого-  типа заочник

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 апр. 2007 14:57 | IP
Kellog


Начинающий

Уравнение Пуассона - это неоднородное уравнение Лапласа, в правой части которого входит величина, характеризующая источник поля. Например, в случае электростатического поля в уравнении Пуассона справа стоит плотность зарядов, поделенная на диэлектрическую постоянную.
Уравнение Пуассона можно решить следующим образом.
http://slil.ru/24211157
Т.о. остается решить уравнение Лапласа для функции пси, и по ней восстановить искомую функцию - фи.
Уравнение Лапласа можно решить методом разделения переменных.

Всего сообщений: 79 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 10 апр. 2007 1:07 | IP
SasaZmei


Удален

Гм... Файл ненайден
Так я и с уравнение Лапласа никогда не сталкивался...
А есть где содрать пример решения и того и другого?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 апр. 2007 11:56 | IP
Kellog


Начинающий

Когда начинается загрузка там выдается предложение воспользоваться ссылкой. Нажмите на нее.
А вообще так на скорую руку решение уравнения Лапласа не расскажешь. Придется Вам почитать Методы Математической Физики.

(Сообщение отредактировал Kellog 10 апр. 2007 18:45)

Всего сообщений: 79 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 10 апр. 2007 19:43 | IP
SasaZmei


Удален

А где их взять? Книга каккая есть или скачать где можно?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 апр. 2007 8:40 | IP
MEHT



Долгожитель

Решение ур. Лапласа для произвольной конечной области с заданными краевыми условиями уведет Вас далеко от физики.

Для начала можно просто рассмотреть решение уравнения Пуассона во всем пространстве, предполагая, что потенциал в бесконечно удаленной точке обращается в нуль. В этом случае реш. ур. Лапласа даст нуль, следовательно окончательным решением будет только интеграл по всему объему.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 апр. 2007 9:44 | IP
SasaZmei


Удален

Гм... Думаю можно более конкретезировать проблему: нужно найти потенциал внутри цилиндра и вне его, если внутри есть объёмный заряд, граница также имеет поверхтностный заряд. Вот.. Незнаю как подступиться...
Больше всего меня смущает поверхностный заряд границы -как его учитывать?!

З.Ы.: поэтому интеграл по всему объёму не катит (

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 апр. 2007 12:35 | IP
Kellog


Начинающий

Не плохо бы еще подробней описать задачу.
А именно, почему необходимо решать уравнение Пуассона?
Это такое задание? Или Вам требуется расчитать поле любым из существующих методов?
Все-таки уточните условие: если имеется заряженный цилиндр с известной объемной плотностью заряда, то зачем решать краевую задачу? Имеется ли первичное полое?


(Сообщение отредактировал Kellog 14 апр. 2007 20:40)

Всего сообщений: 79 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 апр. 2007 19:22 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: SasaZmei написал 12 апр. 2007 12:35
Гм... Думаю можно более конкретезировать проблему: нужно найти потенциал внутри цилиндра и вне его, если внутри есть объёмный заряд, граница также имеет поверхтностный заряд. Вот.. Незнаю как подступиться...
Больше всего меня смущает поверхностный заряд границы -как его учитывать?!

З.Ы.: поэтому интеграл по всему объёму не катит (


И в этом случае можно пользоваться уравнением Пуассона и его готовым решением для всего пространства (в виде объемного интеграла) ; это не самый простой, но зато универсальный метод. В этом случае всю объёмную плотность нужно представить как сумму объёмной плотности цилиндра и объёмной плотности заданной на поверхности, выраженную через поверхностную (через дельта-функцию Дирака).

Однако, если в задаче имеются какие-либо симметрии, или же вообще - плотность постоянна, то проще всего искать поле с использованием теоремы Гаусса-Остроградского, имея ввиду, что при переходе через границу поверхности рассматриваемого цилиндра нормальная компонента вектора индукции электрич. поля претерпевает скачок численно равный 4*pi*сигма, (это для гауссовой системы единиц; для СИ можете посмотреть в литературе - кажется просто "сигма" - без коэфф. 4*пи), где сигма - поверхностная плотность зарядов.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 15 апр. 2007 18:04 | IP
Guest



Новичок

народ как перейти от упавнение пуассона к лапласу
имеем сумму вторых производных по х и по у равную констанке и нулевый граничные условия

нужно перейти к лапласу

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 апр. 2007 17:07 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com