StatujaLeha
Удален
|
    
Была лабораторная работа по нахождению эквипотенциальных поверхностей. Вообщем, ничего сложного. Дали задание: построить график распределения потенциалов в случаях: а)между двумя заряженными пластинами б) между двумя точечными зарядами. Как я понял, распределение нужно строить на какой либо прямой, проходящей через заряженные тела. Хотел уточнить, есть ли разница между графиком распределения потенциалов и графиком распределения разности потенциалов? Будут ли отличаться графики распределения для указанных выше случаев, а то мне кажется что нет.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 сен. 2005 11:01 | IP
|
|
Sergey Z
Новичок
|
  
По-моему будут отличаться. Различные распределения плотности заряда (плоское и точечное). График разности потенциалов зависит от выбора начала отсчёта потенциала (точнее от выбора точки,, по отношению к потенциалу которой будет отсчитываться разность). Если выбирать это начало за ноль, то графики будут одинаковыми. А насчёт первого вопроса нужно уточнить. Ведь в зависимости от выбора прямой, "на" которой вы хотите строить этот график, он будет существенно отличаться. Лучше всего, по-моему выбрать в качестве этой прямой ось симметрии системы.
|
Всего сообщений: 49 | Присоединился: август 2005 | Отправлено: 29 сен. 2005 15:13 | IP
|
|
StatujaLeha
Удален
|
В случае двух пластин я хочу выбрать за ось - ось симметрии пластин, а за начало отсчета - пластину с положительным зарядом.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 сен. 2005 19:09 | IP
|
|
Sergey Z
Новичок
|
1. Если я правильно понимаю, пластины имеют правильную геометрическую форму (прямоуголник, круг и т.д.). Тогда: выбираем за ось z прямую, перпендикулярную (+)пластине, проходящую через её геометрический центр, и рассматриваем потенциал как функцию от расстояния между точкой на оси и пластиной.
2. Разбиваем пластину на элементарные участки площадью ds=(для прямоугольной пластины)dx*dy, где х, у - координаты элементарного участка на поверхности пластины.
Заряд каждого элементарного участка dq=sigma*ds, где сигма - поверхностная плотность заряда пластины.
3. Вклад каждого элементарного участка в потенциал в точке на оси z равен dф=dq/r, где r^2=x^2+y^2+z^2.
4. Нужно интегрирование формулы для потенциала по х и у в пределах размера пластины.
5. Те же действия (1-4) проделать для (-)пластины, с той лишь разнице, что её коорината z равна не нулю, а расстоянию между пластинами.
6. По принципу суперпозиции сложить потенциалы от + и - пластин и получится зависимость потенциала от координаты z.
Получается немного громоздко, но все интегралы можно вычислять на компе.
P.S. Скорее всего, если я правильно понимаю изначальное условие задачи (найти эквипотенциальные поверхности), Вам придётся вычислять потенциал как функцию произвольной точки между пластинами. В принципе методика та же. Если что, пишите, попытаюсь кратко рассказать.
|
Всего сообщений: 49 | Присоединился: август 2005 | Отправлено: 30 сен. 2005 13:48 | IP
|
|
StatujaLeha
Удален
|
Спасибо большое.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 сен. 2005 16:34 | IP
|
|
gvk 
Модератор
|
Рекомендую сначала построить потенциал двух точек, а затем пластин. Для пластин имейте ввиду, что вся их поверхность - это эквипотенциальная поверхность. Для двух паралельных симметричных плоскостей разность потенциала по прямой соединяющей их центры симметрии строится тривиально, без всяких интегралов  .
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 30 сен. 2005 22:09 | IP
|
|
StatujaLeha
Удален
|
Рекомендую сначала построить потенциал двух точек
Это я сделал первым делом За начало отсчета взял положительно заряженную пластину. Получилась пологая убывающая кривая. Могу послать график в Excel.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 окт. 2005 16:32 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
Посылать ничего не надо. Просто напишите уравнение разности потенциала.
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 1 окт. 2005 20:25 | IP
|
|
Sergey Z
Новичок
|
Согласен, тривиально, просто привык решать всё в развёрнутом виде. Такой вот недостаток у меня 
|
Всего сообщений: 49 | Присоединился: август 2005 | Отправлено: 3 окт. 2005 18:22 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
Я имел ввиду, что бы Вы здесь, в форуме, написали что бы другие тоже поняли.
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 3 окт. 2005 22:07 | IP
|
|
|
Форум
График распределения потенциалов
