aido
Долгожитель
|
     
Скажите плз, какие книги(учебники и задачники) порекомендуете для того, чтобы ПОНЯТЬ статику? Мне бы это всё нарешивать, но как, если я главных правил не знаю...
Ё-маё...., электро-,гидро-статика и остальные виды(да и вообще любая отрасль физики) для меня даже легче, чем собственно "механическая" статика... Мда....До чего дошел - простое не понимаю, а сложное - хоть бы что))))
P.S.: Если можно, то ссылки на книги тоже дайте...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 16:18 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Не отчаиваетесь aido, достаточно один раз понять статику, и - это на всю жизнь, как езда на велосипеде.
При решении задач на статику используется 2 принципа - равенство нулю всех сил и всех моментов сил воздействующих на рассматриваемую систему. Нарисовать все силы не составляет труда, далее идут расчеты, при выполнении которых необходимо хотя бы начальное знание тригонометрии. Как правило, расчеты в нетривиальных статических задачах громоздки и при этом часто можно запутаться в выкладках, поэтому нужно быть внимательным.
Чтобы удостовериться, что ошибок нет, после получения решения полезно подставить результаты в условия задачи и убедиться, что выполнены 2 принципа статики.
Что же касается учебников, я даже теряюсь, что Вам порекомендовать, вопросы статики рассматриваются в любом из них, то же Иродов, например. Если объяснения покажутся сложными, возьмите для начала учебник попроще, например, школьный.
С силами, как правило, проблем при решении задач не возникает. Если сила не направлена параллельно осям координат, то ее раскладывают на компоненты по правилу параллелограмма, или в излюбленных преподователями задачах на наклонную плоскость, удобным для решения задачи способом. Часто затруднения вызывает составление баланса моментов, не знают где выбрать ось расчета моментов. Ось расчета моментов можно выбрать хоть в Антарктике, результат будет тот же. Но, конечно, для упрощения расчетов выгодно взять удобную ось, например, центр тяжести тела или какой-то шарнир и т. д. Основной принцип при выборе удобной оси - чтобы как можно больше сил имели равные разнонаправленные моменты и нулевые моменты
Для начала я с подробными пояснениями покажу решение задачи о стержне с шарниром в стене, удерживаемом в равновесии горизонтальной нитью.
Вот условие этой задачи:
Однородный стержень, массой 0,1 кг укреплен 1 концом в шарнире и удерживается в равновесии с помощью нити, прикреплённой к его другому концу. Угол А между стержнем и вертикальным направлением равен 30 градусов. Найдите силы натяжения нити и реакции шарнира, если нить расположена горизонтально.
Силы, действующие в системе изображены на рис. Пусть оси коодинат x, y направлены привычным образом. Здесь: Fg - сила веса, Fr - вертикальная составляющая, точнее у-компонента силы реакции шарнира, Fw - горизонтальная компонента (х составляющая реакции шарнира), на этом рисунке реакция опоры уже разложена на компоненты, Ff - искомая сила натяжения нити.
Теперь приступаем к составлению баланса сил. Баланс сил составляется отдельно для х компонент векторов и у компонент.
Запишем, глядя на рисунок:
Ff + Fw = 0, Fg + Fr = 0.
С балансом сил покончено.
Переходим к балансу моментов. Напомню, что момент - это произведение модуля вектора силы на его плечо. Плечо это длина перпендикуляра от выбранной оси, до прямой вдоль которой действует сила. Часто в более сложных книгах часто при рассмотрении моментов используется термин: "векторное произведение силы на радиус", но это не должно смущать, для решения задач достаточно запомнить, как момент определяется через силу и плечо.
Здесь удобно выбрать ось для расчетов в шарнире. Приступим.
При составлении баланса моментов, необходимо выбрать какие моменты считать положительными, какие отрицательными. Будем считать, что если сила стремится повернуть что-то против часовой стрелки относительно выбранной оси, то она отрицательна, наоборот - положительна
Запишем, глядя на рисунок:
MFg = Fg*Lg = Fg*sin(@)*L/2 = Fg*L/4,
MFf = -Ff*Lf = -Ff*cos(@)*L/2 = -Ff*L*sqrt(3)/2,
Здесь в конце выражений подставлены значения синуса и косинуса для угла 30 град., Lg, Lf - плечи соответствующих сил, L - длина стержня.
Имеющие нулевые плечи Fw, Fr моментов не имеют.
Вот условие статики:
Fg*L/4 - Ff*L*sqrt(3)/2 = 0.
Теперь начинается математика. Имеем простенькую систему из 3-х уравнений с 3-мя неизвестными:
1. Ff + Fw = 0,
2. Fg + Fr = 0,
3. Fg*L/4 - Ff*L*sqrt(3)/2 = 0.
Ее решение:
Fr = -Fg = -m*g,
Ff*L*sqrt(3)/2 = Fg*L/4 -> Ff = Fg/(2*sqrt(3)) = m*g/(2*sqrt(3)),
Fw = -m*g/(2*sqrt(3)).
Как видите, при составлении уравнений мы не заморачивались, смело вводя длину стержня, которая благополучно сократилась при решении уравнения, впрочем, ее можно было сократить раньше. Знак "-" у Fw указывает, что этот вектор направлен обратно по оси х, то же и Fg по оси у. Обычно в ответах к задачам указаны модули сил, и минус пусть не смущает.
Теперь убедимся, что мы не напутали в выкладках. Баланс сил сразу видно. Проверим баланс моментов подставив решение в уравнение баланса моментов:
Fg*L/4 - Ff*L*sqrt(3)/2 = Fg*L/4 - m*g/(2*sqrt(3)*L/sqrt(3)/2 = Fg*L/4 - m*g*L/4 = 0.
Строго говоря, эта проверка не полная, ибо мы могли напутать при записи моментов, но тут уж ничего не поделаешь.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 10 янв. 2009 6:40 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
Ладно.... Что-то потихоньку начинает выстраиваться в понятную цепочку умозаключений....
Тут главное силы не забывать, а с остальным можно разобраться.... А то наверно как у меня с черчением будет - начал понимать только к концу 4 четверти последнего года, когда проходят его)))), и то не факт, что все нюансы счас вспомню....
Знаете, мне вся высшая математика как-то легче, чем одна только статика и блоки с рычагами((( Нет, ну легкие задачки-то я могу решить, а вот например, где несколько блоков стоит+пружины(или еще что-то) - вот там не то, что ступор - просто не знаю, что за силы нужно рисовать(точнее, чему они равны...). Или система тел(тоже несколько связанных движущихся тел + надо найти силы, которые на них действуют)... - та же история(но тут еще хоть немного понимаю...).
Вроде на этом мои незнания в области механики закончились. Всё остальное - лишь следствия из тех же формул.
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 9:45 | IP
|
|
|
Форум
СТАТИКА
