mizer
Новичок
|
    
Математический маятник длиной 1 м отклонен на малый угол и отпущен. Через какую часть периода амплитуда колебаний уменьшится в два раза, если коэффициент затухания В = 0,5 (1/с)?
Есть период T=2пи*корень кв. L/g= 2*3,14*кор.кв. 1/9,8=2 с
Есть А/Аt=2
Есть В = 0,5 (1/с)=1/t
Как соединить эти данные, не могу подобрать формулу
(Сообщение отредактировал mizer 13 фев. 2012 13:22)
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 13 фев. 2012 13:18 | IP
|
|
kahraba
Долгожитель
|
mizer, во первых по предыдущей задаче: сos(wt+п/2)=sinwt
при t=0,25 sin5п=sinп=0 следовательно скорость равна 0.
По второй задаче: А0/А=е^Bt прологарифмировав обе части
ур-ния в нат. лог. получим ln2=Bt t=ln2/0,5=1,4 сек. t=0,7T
(Сообщение отредактировал kahraba 13 фев. 2012 14:08)
|
Всего сообщений: 896 | Присоединился: август 2011 | Отправлено: 13 фев. 2012 13:46 | IP
|
|
mizer
Новичок
|
Цитата: kahraba написал 13 фев. 2012 13:46
mizer, во первых по предыдущей задаче: сos(wt+п/2)=sinwt
при t=0,25 sin5п=sinп=0 следовательно скорость равна 0.
По второй задаче: А0/А=е^Bt прологарифмировав обе части
ур-ния в нат. лог. получим ln2=Bt t=ln2/0,5=1,4 сек. t=0,7T
По 1-й окончательно запутался там t=0,25 c
видимо так: v=0,02*2*3,14/0,1*cos(2*3,14/0,1*0,25+ π /2)=1,256*sin 15,7 =1,256*0,008 =0,01 м/с
По второй:
Есть формула ln An/An+1=BT, т.е. ln А0/Аt=ln 2=0,6931=Вt
t=0,6931/0,5=1,4 c; T=2 c отсюда ответ - 0,7 часть периода
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 13 фев. 2012 14:51 | IP
|
|
kahraba
Долгожитель
|
mizer, из тригонометрии известно: формулы приведения - одна из них сos(x+п/2)=sinx cos(wt+п/2)=sinwt=sin(2п/Т)t=sin(2п*t)/T=
sin(2п*0,25)/0,1=sin(5п)/1=sin5п убираем полные периоды, что равносильно (5п-2п=3п-2п=п) получаем:
sin(п). А sin(п)=sin180 град.,а sin180=0
(Сообщение отредактировал kahraba 13 фев. 2012 15:38)
|
Всего сообщений: 896 | Присоединился: август 2011 | Отправлено: 13 фев. 2012 15:28 | IP
|
|
mizer
Новичок
|
Цитата: kahraba написал 13 фев. 2012 15:28
mizer, из тригонометрии известно: формулы приведения - одна из них сos(x+п/2)=sinx cos(wt+п/2)=sinwt=sin(2п/Т)t=sin(2п*t)/T=
sin(2п*0,25)/0,1=sin(5п)/1=sin5п убираем полные периоды, что равносильно (5п-2п=3п-2п=п) получаем:
sin(п). А sin(п)=sin180 град.,а sin180=0
(Сообщение отредактировал kahraba 13 фев. 2012 15:38)
Спасибо большое все - убежден
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 13 фев. 2012 15:58 | IP
|
|
mizer
Новичок
|
Ток в колебательном контуре меняется по закону I = 5 sin (2π * 10^6t) мА. Емкость конденсатора равна 0,01 мкФ. Найти индуктивность катушки и длину волны, на которую настроен контур.
Начал решать, результат по индуктивности вызывает сомнения, может где ошибка
w=2π* 10^6
Индуктивность L= 1/w^2*C=1/((2π * 10^6) ^2*10^-8)=1/62800=0,000015 Гн
Частота f= w/2 π=2 π*1000000/2 π=1000000 Гц=1 МГц
Длина волны L= c/f= 3*10^8/10^6=300 м, с – скорость света
(Сообщение отредактировал mizer 13 фев. 2012 16:07)
(Сообщение отредактировал mizer 13 фев. 2012 16:15)
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 13 фев. 2012 16:02 | IP
|
|
kahraba
Долгожитель
|
mizir, L=2,5*10^-6=2,5 мкГн, а длина волны верно.
|
Всего сообщений: 896 | Присоединился: август 2011 | Отправлено: 13 фев. 2012 16:56 | IP
|
|
mizer
Новичок
|
Цитата: kahraba написал 13 фев. 2012 16:56
mizir, L=2,5*10^-6=2,5 мкГн, а длина волны верно.
Не могу не верить только вывести не могу, неужели опять тригонометрия вмешивается
(Сообщение отредактировал mizer 13 фев. 2012 17:22)
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 13 фев. 2012 17:11 | IP
|
|
kahraba
Долгожитель
|
mizer, ошибка в выражении: w^2=4*(п^2)*10^12
|
Всего сообщений: 896 | Присоединился: август 2011 | Отправлено: 13 фев. 2012 17:24 | IP
|
|
mizer
Новичок
|
Цитата: kahraba написал 13 фев. 2012 17:24
mizer, ошибка в выражении: w^2=4*(п^2)*10^12
- точно тормознул
И ОГРОМЕННОЕ СПАСИБО!!!
Надеюсь эти ответы помогут еще каким нибудь оболтусам получающим 2-е высшее
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 14 фев. 2012 12:09 | IP
|
|
|
Форум
Взаимопомощь в решении задач по физике - 3
