KMA 
Долгожитель
|
      
gfdtk читайте пожалуйста Иродова, его можно взять на сайте, там просто прекрасно расписана теорема и доказательство теоремы Штейнера.
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 26 янв. 2007 0:51 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
краш-нейрон
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 фев. 2007 13:58 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Ren написал 25 дек. 2005 18:08
ОК!
Мгновенный центр скоростей - крайне полезная штука при решении задач!
Используется при рассмотрении задач на движение абсолютно твёрдого тела, то есть тела, для которого расстояния между любыми двумя его точками остаётся при движении постоянным. Попробую описать по конкретней как его можно использовать на примере нахождения кин. энергии тв. тела.
Твёрдое тело в механике можно рассматривать как предельный случай системы материальных точек, когда их бесконечно много и у каждой из них бесконечно малая масса. Эту бесконечно малую массу dm можно выразить как dm=r*dV, где r - плотность тела в данной точке, dV - объем, в котором мы ищем массу. Плотность в общем случае есть функция от координат r(x,y,z).
Как известно кинетическая энергия системы мат. точек равна сумме кин. энергий каждой точки в отдельности.
То есть для вычисления кин. энергии всей системы (и в дальнейшем использования её в законе сохранения энергии например) необходимо найти кин. энергию каждой точки и потом сложить их всех. Для этого необходимо знать массу и модуль скорости каждой точки.
Массу мы уже знаем, она равна r(x,y,z)*dxdydz. Теперь неплохо было бы определить скорость каждой точки тела, то есть скорость как функцию от координат. Ещё неплохо было бы записать скорость в виде U=U(x,y,z), тогда кинетическая энергия точки будет dE(x,y,z)=r(x,y,z)/2*U(x,y,z)^2*dxdydz и нам останется проинтегрировать это выражение по всему объему тела.
Вид функции U(x,y,z) для твёрдого тела не может иметь произвольный вид. Из условий неизменности расстояния между любыми двумя точками тв. тела оказывается, что мгновенное движение твёрдого тела можно представить как вращение относительно мгновенной оси. Саму ось можно определить из условия того, что скорость точек на ней равна нулю. Угловую скорость тоже надо определять из условий задачи.
Получается, что нам достаточно в теле (и кстати необязательно в теле, тело можно предствавить будто оно занимает всё пространство, просто там где его на самом деле нет его плотность равна нулю) найти две неподвижные точки и знать скорость какой либо другой точки. Так мы определим ось и угловую скорость - отсюда найдём скорость всех точек тела V=[w,r] (векторное произведение).
Далее просто интегрируем.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 июня 2008 20:20 | IP
|
|
Kate jeta
Новичок
|
Помогите пожалуйста понять!
Решаю задачу по сжатию пружины. необходимо найти работу.
Нахожу по формуле:
1) А=интеграл от о до 1 Fdx, где х сжатие
2)в свою очередь F=kx, k жесткость пружины
подстовляю последнее в первую формулу:
3) А=интеграл от 0 до 1 kxdx=kх^2/2
А тепреь что мне не понятно... что это за чертово d в интеграле? что она значит, почему после неё стоит х, и как в третьем пункте получился конечный результат... Пожалуйста ))
(Сообщение отредактировал Kate jeta 16 янв. 2009 13:46)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 13:46 | IP
|
|
|
Форум
Механика
