Равнопеременное движение точки

Решение задачи

1. Из условия задачи следует, что s₀=0 и v₀=0. Пройденное за t₂=20 сек расстояние s₂₀=6 м. Даны четыре величины. Требуется определить ускорение шарика (движение прямолинейное, значит определить нужно только a_t), скорости v₁₀, v₂₀ и расстояние s₁₀.

2. Найдем из формулы (7) скорость шарика, которую он приобретает в конце 20-й сек:
v₂₀ = 2s₂₀/t₂ = 2*6/20 = 0,6 м/сек.

3. Найдем из формулы (6) ускорение шарика, которое он имеет, двигаясь по наклонной плоскости:
a_t = v₂₀/t₂ = 0,6/20 = 0,03 м/сек².

4. Теперь из этой же формулы (6) можно найти скорость в конце 10-й сек (t₁= 10 сек):
v₁₀ = a_t*t₁ = 0,03*10 = 0,3 м/сек.

5. Из формулы (5) находим расстояние, пройденное точкой за первые 10 сек:
s₁₀ = a_t*t₁²/2 = 0,03*10²/2 = 1,5 м.

Задачу можно решить в ином порядке. Сначала из формулы (5) определить ускорение
a_t = 2s₂₀/t₂² = 2*6/20² = 0,03 м/сек².

Затем из формулы (6) определить v₁₀ и v₂₀ и, наконец, из формулы (5) найти s₁₀.