Решение методом проекций
1. На точку В действуют три силы: P1 – вертикально вниз, P2 – вдоль нити от точки В к блоку (под углом 30° к горизонтали) и противодействие (реакция) стержня PA тому растягивающему действию, которое испытывает стержень. Изобразим эти три силы на рис. 44, б и найдем их равнодействующую, вдоль направления действия которой необходимо установить стержень ВС.
2. Оси проекций совместим с силами P1 и PA и определим проекции искомой равнодействующей сначала на ось х, а потом на ось у, зная, что каждая из них равна алгебраической сумме проекций данных сил на соответствующую ось:
XR = ∑ Xi* = -PA + P2 cos 30° = -2 + 0,8 cos 30° = -1,31;
YR = ∑ Yi* = -P1 + P2 sin 30° = -4 + 0,8 sin 30° = -3,6.
3. Обе проекции получаются отрицательными. Значит равнодействующая расположится так, как показано штриховым R на рис. 44, б, и положение стержня ВС определится углом α=∠(R; PA).
4. Определим значение угла α из треугольника, образуемого R и его проекциями (рис. 44, в):
tg α = |YR| / |XR| = 3,6 / 1,31 = 2,75.
Этому значению соответствует угол α = 70°.
5. Стержень ВС необходимо установить под ∠ABC=α=70° к стержню АВ и тогда он будет сжиматься силой, равной
R = |YR| / sin 70° = 3,6 / sin 70° = 3,83 кн.
Описанное положение стержня показано на рис. 44, г.
Если же установить стержень, как показано на рисунке штриховой линией ВС, то стержень будет испытывать растяжение, равное той же силе R=3,83 кн.