Работа и мощность при вращательном движении

(Физика → Теоретическая механика → Работа и мощность. Коэффициент полезного действия → Задача 231)

Условие задачи

Для определения мощности электродвигателя через его шкив перекинута тормозная лента (рис. 260, а). Один конец ленты удерживается динамометром, а к другому концу прикреплена двухкилограммовая гиря. После запуска двигателя при установившейся угловой скорости n=1850 об/мин динамометр показывает усилие 49 Н. Определить мощность двигателя.

<< задача 229 || задача 232 >>

Решение задачи

1. Рассмотрим, какие силы действуют на шкив при установившемся равномерном вращении.

Шкив приводится во вращательное движение вращающим моментом Mвр, создаваемым двигателем. Кроме того, на шкив действуют сила натяжения правой ветви ленты, создаваемая динамометром (Tд=49 Н), и сила Tг натяжения левой ветви ленты, создаваемая двухкилограммовой гирей (Tг=2*9,81=19,6 Н) (рис. 260, б). Рис. 260. Определение мощности электродвигателя

2. Определим вращающий момент двигателя. Так как шкив вращается равномерно, то алгебраическая сумма моментов всех сил относительно оси вращения шкива равна нулю:
Mвр - Tдd/2 + Tгd/2 = 0,
где d – диаметр шкива, d=240 мм=0,24 м. Отсюда
Mвр = (Tд - Tг)d/2 = (49 - 19,6)*0,12 = 3,53 Н*м.

3. Переведя угловую скорость n=1850 об/мин в рад/сек:
ω = πn/30 = 3,14*1850/30 = 194 рад/сек,
из формулы (3) можно найти мощность двигателя:
N = Mврω = 3,53*194 = 685 вт.

Таким образом, мощность двигателя составляет 685 вт.