Плоскопараллельное движение тела

(Физика → Теоретическая механика → Сложное движение точки и тела → Задача 190)

Условие задачи

Колесо катится без скольжения по горизонтальной плоскости, причем ось колеса перемещается равномерно со скоростью v0=5 м/сек. Определить абсолютную скорость точки А на ободе колеса и точки В, находящейся на том же радиусе, в момент, когда радиус колеса, равный OA=r=40 см, образует с вертикалью угол α=60° (рис. 227). Расстояние ОВ=15 см.

Рис. 227. Определение скорости точки на ободе колеса

<< задача 189 || задача 191 >>

Решение 1 (при помощи мгновенного центра скоростей)

1. Колесо катится без скольжения, следовательно, точка С соприкосновения колеса с горизонтальной плоскостью является мгновенным центром скоростей, так как абсолютная скорость этой точки vC=0. Если принять точку С за полюс, то можно считать, что в данный момент колесо совершает вращение вокруг так называемой мгновенной оси, перпендикулярной к плоскости колеса и проходящей через точку С (мгновенный центр скоростей).

2. Определяем угловую скорость колеса:
ω = v0/OC = 5/0,4 = 12,5 рад/сек.

3. Определяем абсолютную скорость точки А. Скорость направлена перпендикулярно к прямой АС, соединяющей точку А с мгновенным центром скоростей С,
vA = ω*AC.

Определение скорости при помощи мгновенного центра скоростей

Решение 2 (при помощи сложения переносной и относительной скоростей)

Определение скорости при помощи сложения переносной и относительной скоростей