Определение передаточных отношений различных передач

Решение задачи

1. Необходимое значение х (расстояние от катка 2 до оси катка 1) найдем непосредственно из формулы передаточного отношения любой передачи:
i₁₂ = n₁/n₂ = r₂/x и x = n₂r₂/n₁ = 500*8/400 = 10 мм.

2. Если начать передвигать каток 2 ближе к краю катка 1 (увеличить х), то точки на ободе катка 2 будут вступать в контакт с точками на торцовой поверхности катка 1, имеющими возрастающую скорость (по зависимости v=ωR и в данном случае v=ω₁x), и благодаря силе трения станут приобретать такую же большую скорость.

Если в выражение
i₁₂ = n₁/n₂ = r₂/x
вместо х подставить наибольшее, теоретически возможное значение x=r₁ (практически х_max несколько меньше r₁), то
n_{2 max} = n₁r₁/r₂ = 400*200/8 = 10000 об/мин.

3. Если каток 2 установить у противоположного края катка 1, то угловая скорость у катка 2 также получится 10000 об/мин, но он будет вращаться в обратную сторону.

Таким образом, при x=-r₁
n_{2 min} = n₁(-r₁)/r₂ = -400*200/8 = -10000 об/мин.

Благодаря способности изменять направление вращения вала, на котором укреплен каток 2, лобовую фрикционную передачу называют фрикционным вариатором (передача, способная варьировать направлением вращения).

4. При х=0 (положение катка 2 совпадает с осью катка 1) n_x=0.

Точки на ободе катка 2 касаются практически неподвижных точек на торце катка 1 и поэтому не двигаются.

Иначе говоря, если в выражении x=n₂r₂/n₁ принять x=0, то n₂r₂=0. Но так как r₂≠0, то n₂=0.