Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Комбинаторика.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:33 | IP
|
|
SvaRog69
Новичок
|
Здравствуйте, имеются две задачки по комбинаторике. Помогите разобраться с решением, пожалуйста.
1) Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 6 карт так, чтобы среди них были карты только 2-х мастей (причем каждой масти)? (наверно сочетания)
2) Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 6 карт так, чтобы среди них хотя бы один раз встречалась Дама? (тоже сочетаниями)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 28 апр. 2009 17:20 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Вы правы, сочетания. Обозначим через C(k,n) - число сочетаний по k из n.
1. C(2,4)*(C(6,18)- 2*C(6,9))
2. 4*C(5,32)+C(2,4)*C(4,32)+C(3,4)*C(3,32)+C(2,32) = C(6,36)- C(6,32)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 апр. 2009 17:43 | IP
|
|
Jukebox
Новичок
|
Люди, помогите с задачами:
1.Сколько вариантов команд на олимпиаду по информатике можно сформировать из 12 студентов?
2.Свидетель запомнил, что номер автомобиля-нарушителя А 525 ?? нашего региона. Сколько машин придется обследовать на предмет обнаружения следов наезда? Учтите, что для индексации ГИБДД используются не все буквы русского алфавита, а только те, которые имеют одинаковое написание с латинскими.
3.Предстоит поручить работу одному из двух сотрудников. Они и раньше выполняли подобную работу, но первый выполнил ее правильно в 5 попытках из 10, а второй – в 3 попытках из 7. По условию первому сотруднику может быть предоставлено для производства работы 3 попытки, а второму – 4 попытки. Какому сотруднику Вы поручили бы работу?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 7 мая 2009 22:18 | IP
|
|
hike38
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачу по комбинаторике: Найти количество натуральных чисел, которые не привышают 100 и не делятся на каждое из чисел 2, 5, 7
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 20:17 | IP
|
|
lorik08
Новичок
|
подскажите пожалуйста, правильно я решила или нет.
1) У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если ему дают не более трех имен, а общее число имен равно300?
Решение: С(300,3)=300!/3!(300-3)!=3878100
2) Сколькими способами можно разложить 10 книг на 5 бандеролей по две книги в каждой (порядок бандеролей не принимается во внимание)?
Решение:Р(2,2,2,2,2)=10!/5!(2!)^5
И можете мне объяснить как решаются еще две задачи.
в) Сколько различных звукосочетаний можно взять на десяти выбранных клавишах рояля, если каждое звукосочетание может содержать от трех до десяти звуков?
в) Из 10 теннисисток и 6 теннисистов составляют 4 смешанные пары. Сколькими способами это можно сделать?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 2:24 | IP
|
|
Danilka
Новичок
|
Здравствуйте,помогите с задачками:
1. В классе,в котром учаться Петя и Ваня-31 человек.Сколькими способами можно выбрать футбольную команду так, чтобы Петя и Ваня не входили в команду одновременно?
2. В партии из 10 деталей имееться 8 стандартных.Из этой партии на удачу взято 2 детали.Найдите закон рапределения случайной величины,ранвных числу стандартных деталей в выработке.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 8:16 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Danilka написал 23 мая 2009 8:16
Здравствуйте,помогите с задачками:
1. В классе,в котром учаться Петя и Ваня-31 человек.Сколькими способами можно выбрать футбольную команду так, чтобы Петя и Ваня не входили в команду одновременно?
2. В партии из 10 деталей имееться 8 стандартных.Из этой партии на удачу взято 2 детали.Найдите закон рапределения случайной величины,ранвных числу стандартных деталей в выработке.
1. В классе, в котором учатся Петя и Ваня - 31 человек. Сколькими способами можно выбрать футбольную команду так, чтобы Петя и Ваня не входили в команду одновременно?
2. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии на удачу взято 2 детали. Найдите закон распределения случайной величины, равных числу стандартных деталей в выработке.
№1 Решение.
Пусть I – множество всех футбольных команд, которые можно составить из данного класса.
Разобьём множество I на три попарно непересекающихся подмножества A, B и D, где
A – множество всех футбольных команд, в состав которых входят Петя и Ваня,
B - множество всех футбольных команд, в состав которых входят только один из учеников Петя или Ваня.
D - множество всех футбольных команд, в состав которых не входят ни Петя, ни Ваня.
Тогда по правилу суммы имеем: |I|=|A U B U D|=|A|+|B|+|D|, (*).
|I|=C(31;11)=31!/(20!*11!)= 84672315,
|A|=C(29;9)=29!/(20!*9!)= 10015005,
|D|=C(29;11)=29!/(18!*11!)= 34597290.
Подставим полученные значения в равенство (*):
84672315=10015005+|B|+34597290.
Отсюда |B|=84672315-(10015005+34597290)= 40060020.
Ответ: 40060020.
Вторая задача относится к теме «Теория вероятностей».
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 11:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: lorik08 написал 23 мая 2009 2:24
1) У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если ему дают не более трех имен, а общее число имен равно300?
Решение: С(300,3)=300!/3!(300-3)!=3878100
Посчитаем число способов дать ребенку одно имя. Таких способов n1 = 300
Посчитаем число способов дать ребенку два имени (причем порядок имен важен). Таких способов n2 = 300*299
Посчитаем число способов дать ребенку три имени (причем порядок имен важен). Таких способов n3 = 300*299*298
Тогда способов назвать ребенка, если ему дают не более трех имен
N = n1 + n2 + n3 = 300 + 300*299 + 300*299*298
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 мая 2009 16:07 | IP
|
|
margaret
Новичок
|
Укажите, сколько можно сложить различных правильных дробей, числителями и знаменателями которых есть числа 2,3,4,5,6,7,8,9. ответ 28
ув. форумчане, помогите.... очень нужно знать решение подобных задач
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 15:12 | IP
|
|
|
Форум
2.8.3 Комбинаторика
