studentka03
Новичок
|
     
1.Найти массу и среднюю плотность квадратной пластинки со стороной 2а , если плотность в каждой точке пропорциональна квадрату расстояния от точки пересечения диагоналей и на углах квадрата равна единице.
2.Найти массу и среднюю плотность тела, ограниченного поверхностями x^2+y^2=2az,x^2
y^2+z^2=3a^2 (x>0), если плотность в каждой точке равна сумме квадратов координат.
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 11 фев. 2009 18:34 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 фев. 2009 19:46 | IP
|
|
misa
Новичок
|
Cпасибо!) Ой ну надо же тут и одногруппница моя studentka03...)и одни и те же задачи дали решать!Уважаемый ProstoVasya помогите нам решить и вторую задачу пожаалуйста!!!!
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 фев. 2009 8:14 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Уважаемая misa, с удовольствием бы помог, но в ближайшие дни нет времени (боюсь ошибиться). Во второй задаче речь идёт о теле ограниченном снизу параболоидом с вершиной в нуле а сверху сферой. Пересекаются эти поверхности на высоте z=a. Можно вычислять интегралы как сферических координатах, так и в цилиндрических.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 фев. 2009 10:09 | IP
|
|
misa
Новичок
|
мы подождем
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 фев. 2009 10:15 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
misa, проверьте ещё раз вычисления
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 фев. 2009 21:39 | IP
|
|
kes2006
Новичок
|
Помогите пожайлуств решить: вычеслить объем тела, ограниченного указанными поверхностями z=3x, y=sqrt(9-x^2), y=0, z=0
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 фев. 2009 14:16 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
kes2006, поверхности образуют две одинаковые фигуры: одна в первом октанте, другая в шестом октанте (см. рис.). Поэтому достаточно составить интеграл для первой фигуры , чтобы вычислить её объём, и умножить его на два, чтобы вычислить объём обеих фигур, что и сделаем.
Смотрите внимательно рисунок (только на нем не изображена плоскость у=0, чтобы лучше было видно).
(Сообщение отредактировал attention 17 фев. 2009 11:27)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 фев. 2009 17:11 | IP
|
|
kes2006
Новичок
|
спасибо большое
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 фев. 2009 17:57 | IP
|
|
lapka2
Новичок
|
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями
1)16z+x=16,z=0,x=16
2)z=x^2,z=0,y=0,y=2,x=-3
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 16 фев. 2009 21:04 | IP
|
|
Форум
2.1.8 Кратные интегралы (двойные, тройные, ..., N-кратные)
