RosieGamgee
Новичок
|
      
Извините, что так часто обращаюсь, прошу помочь мне разобраться с одним моментом!
здесь доказательство теоремы пифагора Гофманом
Здесь: треугольник ABC с прямым углом C; отрезок BF перпендикулярен CB и равен ему, отрезок BE перпендикулярен AB и равен ему, отрезок AD перпендикулярен AC и равен ему; точки F, C, D принадлежат одной прямой; четырехугольники ADFB и ACBE равновелики, так как ABF=ECB; треугольники ADF и ACE равновелики; отнимем от обоих равновеликих четырехугольников общий для них треугольник ABC, получим 1/2 a2+1/2 b2+1/2c2
Вопрос! как доказать, что треугольники ADF и ACE равновелики?
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 13 янв. 2009 19:30 | IP
|
|
Whatson
Новичок
|
Цитата: RosieGamgee написал 13 янв. 2009 19:30
Извините, что так часто обращаюсь, прошу помочь мне разобраться с одним моментом!
здесь доказательство теоремы пифагора Гофманом
Здесь: треугольник ABC с прямым углом C; отрезок BF перпендикулярен CB и равен ему, отрезок BE перпендикулярен AB и равен ему, отрезок AD перпендикулярен AC и равен ему; точки F, C, D принадлежат одной прямой; четырехугольники ADFB и ACBE равновелики, так как ABF=ECB; треугольники ADF и ACE равновелики; отнимем от обоих равновеликих четырехугольников общий для них треугольник ABC, получим 1/2 a2+1/2 b2+1/2c2
Вопрос! как доказать, что треугольники ADF и ACE равновелики?
внешняя ссылка удалена
Неплохое доказательство. Посмотрите на ваши треугольники:
основания AD и CA у них равны. Осталось доказать равенство высот, опущеных на эти основания в этих треугольниках=*)
В тр-ике ADF эта высота равна FB+CA=a+b. В тр-ике CAE это есть "какой-то отрезочек"+BC=x+a. Этот x можно получить, опустив высоту CM на продолжение CB: BM=x. Далее легко заметить, что тр-ики ABC и BEM равны, а значит и x=b.
Так же равенство площадей можно доказать, пользуясь формулой S=(a*b*sin(C))/2, ведь в наших треугольниках кроме
AD=AC выполняется и AF=CE (кстати, можно рассмотреть высоты, опущенные на эти стороны...вообщем с любой стороны решается задача)
(Сообщение отредактировал Whatson 14 янв. 2009 1:05)
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 0:54 | IP
|
|
nastja0311
Новичок
|
а моя задачка тяжёлая?
из бумажного круга вырезан сектор, а из оставшейся его части склеена коническая воронка. Какой угол должен иметь вырезанный сектор, чтобы объём воронки был наибольшим
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 8:09 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Цитата: nastja0311 написал 14 янв. 2009 8:09
а моя задачка тяжёлая?
из бумажного круга вырезан сектор, а из оставшейся его части склеена коническая воронка. Какой угол должен иметь вырезанный сектор, чтобы объём воронки был наибольшим
Ваша задача несложная. Выразите объем конуса через угол @ вырезанного сектора, продифференцируйте полученную функцию по @, приравняйте результат дифференцирования к 0 и решите полученное уравнение относительно @.
Для преподователей будет не лишним исследовать на максимум исходную функцию, т.е. y''(в точке @, где y' = 0, @ принадлежит [ 0..2*pi ]) <= 0.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 янв. 2009 8:42 | IP
|
|
nastja0311
Новичок
|
Цитата: Old написал 14 янв. 2009 12:42
Цитата: nastja0311 написал 14 янв. 2009 8:09
а моя задачка тяжёлая?
из бумажного круга вырезан сектор, а из оставшейся его части склеена коническая воронка. Какой угол должен иметь вырезанный сектор, чтобы объём воронки был наибольшим
Ваша задача несложная. Выразите объем конуса через угол @ вырезанного сектора, продифференцируйте полученную функцию по @, приравняйте результат дифференцирования к 0 и решите полученное уравнение относительно @.
Для преподователей будет не лишним исследовать на максимум исходную функцию, т.е. y''(в точке @, где y' = 0, @ принадлежит [ 0..2*pi ]) <= 0.
 У меня с решением таких задач большие проблемы, если не сложно не могли бы написать решение 
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 11:07 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
У меня с решением таких задач большие проблемы, если не сложно не могли бы написать решение.
К кому Вы обращаетесь?
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 янв. 2009 12:58 | IP
|
|
nastja0311
Новичок
|
к вам ... (или RKI), не знаю, кому несложно будет помочь, я рада любой помощи...
(Сообщение отредактировал nastja0311 14 янв. 2009 22:41)
(Сообщение отредактировал nastja0311 15 янв. 2009 12:16)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 18:40 | IP
|
|
RosieGamgee
Новичок
|
Whatson, спасибо!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 19:18 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Цитата: nastja0311 написал 14 янв. 2009 18:40
к вам ... (или RKI), незнаю, кому не сложно будет помочь, я рада любой помощи...
nastja0311, незнаю пишется раздельно: не знаю,
не сложно пишется слитно: несложно.
Решать эту элементарную задачу Вам, без Ваших усилий я не буду, помогу по ходу. Для начала, выразите объем конуса через @, радиус круга 1.
(Сообщение отредактировал Old 14 янв. 2009 20:23)
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 янв. 2009 20:21 | IP
|
|
zinzilya
Новичок
|
Здравствуйте! Не мог бы кто-нибудь помочь решить мне задачу??? А то нам ничего не объясняя задали решить, а я даже не представляю как! Дан треугольник ABC с вершинами A(2;5), B (1; -4), C (-1; 4). Найти: а) величину угла А; б) координаты точек пересечения медиан и высот
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 15 янв. 2009 1:59 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
