RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Kristy написал 15 дек. 2008 21:38
в правильную треугольную пирамиду вписан конус-сторона основания пирамиды равна 6 а ее высота =1 -найдите площадь боковой поверхности конуса помогите плиз)
DABC - правильная треугольная пирамида (ABC - основание)
Вписываем конус. Основанием конуса будет окружность, вписанная в треугольник ABC. О - центр данной окружности. Так как пирамида правильная, DO - высота
DO = 1
Так как пирамида правильная, то AB=BC=AC=DA=DB=DC=6
Рассмотрим треугольник ABC. Так как он равносторонний, то радиус вписанной окружности равен
r=ABsqrt(3)/6 = sqrt(3) {sqrt - корень квадратный}
Пусть окружность касается стороны AC в точке E. DE будет образующей конуса. Найдем ее длину.
Рассмотрим треугольник DEO. Он прямоугольный (угол при вершине O равен 90 градусов)
По теореме Пифагора
(DE)^2 = (DO)^2 + (OE)^2 {OE - радиус}
(DE)^2 = 1+3
(DE)^2 = 4
DE = 2
Образующая конуса равна l=DE=2
S = Пrl = П*sqrt(3)*2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 12:42 | IP
|
|
Sveta12345
Новичок
|
  
спасибки
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 18:19 | IP
|
|
Kate jeta
Новичок
|
Такое вот задание: найти единичный вектор перпендикулярный вектору А и Б. Координаты векторов даны.
Я правильно рассуждаю, что нужно найти векторное произведение из которого получим какой то вектор. А что бы сделать его единичным, нужно этот вектор поделить на его модуль?
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 19:16 | IP
|
|
zakolochka
Новичок
|
Вы совершенно правы
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 19:27 | IP
|
|
Kataryna
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, с контрольной: я - на гуманитарном и в математике не сильна. Очень прошу, кто может, отзовитесь....
Такая задача. Даны 3 точки А, В и С в пространстве. Записать уравнение прямых, проходящих через каждую пару точек. Записать уравнение плоскости, проходящей через эти 3 точки в общем виде и в отрезках на осях. Дана также точка Д. Найти угол, образованный плоскостями, проходящими через точки А,В,С и А,В,Д. Через т. Д провести 2 плоскости: параллельную и перпендикулярную к плоскости, проходящей через точки А,В и С. Найти угол между указанной плоскостью и прямой АД.
А(0,2,1), В(-1,-2,-1), С(4,-1,3), Д(0,-5,-7). СПАСИБО!!!!!!!!!
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 19:58 | IP
|
|
Kate jeta
Новичок
|
Вершины пирамиды А (2 0 0) Б(0 3 0) С (0 0 6) Д (2 3 8)
Найти высоту пирамиды, опущенную на грань АБС...
Застряла на половине...
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 20:28 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Kate jeta
что именно Вы сделали
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 20:38 | IP
|
|
Kate jeta
Новичок
|
Я нашла объем тетраэда, из него выразила высоту и.... дальше не идет что то. Т.е сейчас высота равно 3V/S основания...
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 21:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Пусть DH - высота
Точка H имеет координаты (x; y; z). Их необходимо найти
Следующие векторы имеют следующие координаты
DH {x-2; y-3; z-8}
AB {-2; 3; 0}
AC{-2; 0; 6}
DH - высота, значит данный вектор ортогонален векторам AB и AC. Следовательно, скалярные произведения (AB; DH) и
(AC; DH) равны нулю.
-2(x-2) + 3(y-3) = 0 (*)
-2(x-2) + 6(z-8) = 0 (**)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 21:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Напишем уравнение плоскости ABC
|x-2 y z|
|-2 3 0| = 0
|-2 0 6|
18(x-2) +12y + 6z = 0
3x + 2y +z - 6 = 0
Точка D лежит на плоскости ABC, следовательно координаты точки D удовлетворяют уравнению плоскости ABC
3x + 2y +z - 6 = 0 (***)
Из (*) (**) (***) найдете x y z
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 21:28 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
