Whatson
Новичок
|
   
Цитата: zakolochka написал 12 дек. 2008 1:34
помогите, пожалуйста, решить задачу. Даны две соприкасающиеся окружности, причем радиус большей из них равен 16 см, а длина общей касательной - 16 см. Нужно найти расстояние между центрами окружностей.
d=2(Rr)^1/2 "это формула длинны" касательной двух касающихся окр. Подставляем: 16=2(16*r)^1/2 откуда радиус другой окружности равен 4. Тогда R+r=20!
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 20:23 | IP
|
|
zakolochka
Новичок
|
огромное Вам спасибо!
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 21:09 | IP
|
|
Sveta12345
Новичок
|
 
помогите пожалуйста с задачей:радиус шара 8 см ,через конец радиуса проведина плоскость под углом 45 гардусов.Найти площадь сечеия!!!!!!
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 10:32 | IP
|
|
Sveta12345
Новичок
|
Сечение цилиндра плоскостью параллельные оси отсекает от окружности дугу в 90 градусов. Найти площадь сечение, если высота цилиндра 6 см, а расстояние между осью и плоскостью3 см..
Осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равно 12 см.. Найти площадь боковой поверхности.
Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь основание цилиндра 16 пи в квадрате. Найти площадь полного цилиндра.
Высота конуса 6 см., угол при вершине осевого сечения 120 градусов. Найти площадь боковой поверхности конуса.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 15:14 | IP
|
|
Sveta12345
Новичок
|
пожалуйста помогите решить их!!!
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 15:15 | IP
|
|
Kristy
Новичок
|
в правильную треугольную пирамиду вписан конус-сторона основания пирамиды равна 6 а ее высота =1 -найдите площадь боковой поверхности конуса помогите плиз)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 21:38 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Sveta12345 написал 15 дек. 2008 15:14
Осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равно 12 см.. Найти площадь боковой поверхности.
Обозначу ABCD - осевое сечение. Точки A и B лежат на верхнем круге, C и D лежат на нижнем круге.
ABCD - квадрат => AB=BC=CD=AD
AC=12 см
Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный (угол B равен 90 градусов)
По теореме Пифагора
(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2
(AC)^2 = 2(AB)^2
144 = 2(AB)^2
72 = (AB)^2
AB = 6sqrt(2) {sqrt - корень квадратный}
AB=BC=CD=AD = 6sqrt(2)
Пусть O - центр верхнего круга, O1 - центр нижнего круга. Так как ABCD - осевое сечение, то O лежит на AB, O1 лежит на CD.
Таким образом
h = OO1 = BC = 6sqrt(2)
r = OA = 1/2 * AB = 3sqrt(2)
Тогда
S = 2Пrh = 2П*3sqrt(2)*6sqrt(2) = 72П
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 9:36 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Sveta12345 написал 15 дек. 2008 15:14
Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь основание цилиндра 16 пи в квадрате. Найти площадь полного цилиндра.
Рассмотрим основание цилиндра. Это круг. Площадь круга вычисляется по формуле Пr^2. С другой стороны, площадь этого круга равна 16П. Тогда
Пr^2 = 16П
r^2 = 16
r = 4
Осевое сечение - это сечение, проходящее через ось. Его сторонами являются две образующие цилиндра и диаметры оснований. Образующие цилиндра равны высоте цилиндра.
Так как осевое сечение - квадрат, то его стороны равны, следовательно высота равна диаметру
h = d = 2r = 8
S = 2Пrh + 2Пr^2 = 2Пr(h+r) = 2П*4*(8+4) = 96П
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 9:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Sveta12345 написал 15 дек. 2008 15:14
Высота конуса 6 см., угол при вершине осевого сечения 120 градусов. Найти площадь боковой поверхности конуса.
Пусть AOB - это осевое сечение, где точки A и B лежат на круге.
Пусть OH - высота конуса. Так как AOB - осевое сечение, то точка H лежит на AB.
Известно, что OH=6 см и угол AOB Равен 120 градусов
Рассмотрим треугольник AOB. AO и OB - это образующие конуса => AO=OB => AOB - равнобедренный треугольник =>
угол OAB = угол OBA
угол OAB + угол OBA + угол AOB = 180
угол OAB + угол OBA + 120 = 180
угол OAB + угол OBA = 60
2*угол OAB = 60
угол OAB = 30
Рассмотрим треугольник AOH. Он прямоугольный (угол OHA равен 90 градусов)
sin OAB = OH/AO
sin 30 = 6/AO
1/2 = 6/AO
AO = 12
По теореме Пифагора
(AO)^2 = (OH)^2 + (AH)^2
144 = 36 + (AH)^2
108 = (AH)^2
AH = 6sqrt(3)
l = AO = 12
r = AH = 6sqrt(3
S = Пrl = П*6sqrt(3)*12 = 72Пsqrt(3)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 10:00 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Sveta12345 написал 15 дек. 2008 15:14
Сечение цилиндра плоскостью параллельные оси отсекает от окружности дугу в 90 градусов. Найти площадь сечение, если высота цилиндра 6 см, а расстояние между осью и плоскостью3 см..
Пусть ABCD - сечение. Точки A и B лежат на верхнем круге, точки C и D лежат на нижнем круге.
O - центр верхнего круга
O1 - центр нижнего круга
Угол AOB равен 90 градусов.
Рассмотрим треугольник AOB. AO=OB => треугольник равнобедренный => угол OAB = угол OBA
угол OAB + угол OBA + угол AOB = 180
угол OAB + угол OBA + 90 = 180
2*угол OAB = 90
угол OAB = 45
Проведем в треугольнике AOB высоту OH
OH = 3
Рассмотрим треугольник AOH
tgOAH = OH/AH
tg 45 = 3/AH
1 = 3/AH
AH=3
AB = 2AH = 6
BC = 6 по условию задачи
S = AB*BC = 36
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 11:31 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
