tori1106
Новичок
|
   
Спасибочки Вам! Я и не думала что здесь такие отзывчивые люди.)))
Мне очень неудобно,но может ещё поможете?
Есть треугольник А(4,4)
В(3,-3)
С(-3,3)
надо найти систему неравенств,задающих внутренность треугольника АВС
Просто не пойму чего от меня хотят)))
Ещё раз спасибо!!!
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:05 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Найдите уравнения прямых, содержащих стороны, а затем запишите с помощью них систему неравенств, задающих замкнутую область в R^2, представляющую ваш треугольник.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:07 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Например, множество точек, лещащих под прямой y=x и содержащих ее задается так: y<=x.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:08 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Сначала напишем уравнение прямой AB
|x-4 y-4|=0
| -1 -7 |
(x-4)(-7)-(y-4)(-1)=0
-7x+y+24=0
Подставим координаты точки C в левую часть
21+3+24 = 48>0
Значит, первое неравенство имеет вид
-7x+y+24>0 (*)
--------------------------------------------------
Напишем уравнение прямой BC
|x-3 y+3|=0
| -6 6 |
6(x-3)-(y+3)(-6)=0
6x+6y=0
x+y=0
Подставим координаты точки A в левую часть
4+4 = 8>0
Значит, первое неравенство имеет вид
x+y>0 (**)
----------------------------------------------------------------
Напишем уравнение прямой AC
|x-4 y-4|=0
| -7 -1 |
(x-4)(-1)-(y-4)(-7)=0
-x+7y-24=0
Подставим координаты точки B в левую часть
-3+21-24 = -6 < 0
Значит, первое неравенство имеет вид
-x+7y-24 < 0 (***)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:16 | IP
|
|
tori1106
Новичок
|
Неравенства у меня такие же получились, прошу меня простить за тупой вопрос- и это всё что требовалось или надо ещё какое-то решение?
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:22 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
просто запишите неравенства в одну систему
это и будет ответ
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:26 | IP
|
|
tori1106
Новичок
|
СПАСИБОООООООООООО!!!
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 12:27 | IP
|
|
elena
Новичок
|
помогите решить срочно задачу на какое максимальное число частей могут раздалить плоскость 2008 прямых
(Сообщение отредактировал elena 3 дек. 2008 15:08)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 15:06 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
не 2009?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 15:41 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Составим простейшую последовательность:
кол-во прямых max кол-во частей, на которые
они делят плоскость
0 1
1 2
2 4
3 7
4 11
.....
Легко увидеть зависимость. Если обозначит за N(q) количество частей, на которые плоскость делится с помощью q прямых, то будет верно:
N(q+1)=N(q)+q+1, N(0)=1
Из исследовагия этой последовательности легко получить общую формулу: N(q)=1+(q(q+1)/2)
При q=2008 имеем:
N(2008)=1+(2008(2008+1)/2)=2017037.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 дек. 2008 15:46 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
