RKI 
Долгожитель
|
   
Как найти HA4 смотрите здесь
_______________________________
Из точки A4 опускаем перпендикуляр на плоскость A1A2A3. Точку пересечения перпендикуляра с плоскостью A1A2A3 обозначим через H.
Сначала найдем координаты точки H и длину перпендикуляра A4H.
Обознчим координаты точки H через (x; y; z)
Следующие вектора имееют следующие координаты
A4H = {x-2; y+1; z+2}
A1A2 = {-7; -1; 2}
A1A3 = {8; 2; -1}
A2A3 = {15; 3; -3}
A4H - перпендикуляр к плоскости A1A2A3. Следовательно, A4H перпендикулярно к любой прямой, лежащей в плоскости A1A2A3. A1A2, A1A3, A2A3 лежат в этой плоскости. Значит, A4H перпендикулярен к каждой из прямой A1A2, A1A3, A2A3.
Значит, вектор A4H перпендикулярен к каждому из векторов A1A2, A1A3, A2A3. Тогда скалярные произведения
(A4H; A1A2) = -7(x-2)-(y+1)+2(z+2)
(A4H; A1A3) = 8(x-2)+2(y+1)-(z+2)
(A4H; A2A3) = 15(x-2)+(y+1)-(z+2)
равны нулю.
-7(x-2)-(y+1)+2(z+2) = 0
8(x-2)+2(y+1)-(z+2) = 0
15(x-2)+(y+1)-(z+2) = 0
Из этих трех уравнений выразим зависимость
y=5-3x
z=2x-5
То есть точка H имеет координаты (x; 5-3x; 2x-5)
Плоскость A1A2A3 имеет следующее уравнение
| x-2 y+5 z+1|
| -7 -1 2 | = 0
| 8 2 -1 |
Раскрыв этот определитель мы получим уравнение плоскости в следующем виде
x-3y+2z-15=0
Точка H лежит в этой плоскости. Подставим координаты точки H в уравнение плоскости и найдем x
x = 20/7
Тогда H(20/7; -25/7; 5/7)
______________________________________________
Я Вам это тоже уже расписывала
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:10 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: aido написал 4 нояб. 2008 13:59
Основанием пирамиды FABC является правильный треугольник ABC со стороной 12. Боковое ребро FA длиной 15*корень(6) перпендикулярно основанию. Найти расстояние между прямыми FB и AC.
P.S. помогите - оч срочно нужно такое решить((((
К сожалению, я не помню как находить угол между скрещивающимися прямыми
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:12 | IP
|
|
rigik861
Новичок
|
я теперь все поняла...спасибо
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:22 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
там не угол надо находить, а расстояние между ними.... Я думал, что там надо ввести систему координат, но вот уравнения плоскостей не могу построить((
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: aido написал 4 нояб. 2008 14:24
там не угол надо находить, а расстояние между ними.... Я думал, что там надо ввести систему координат, но вот уравнения плоскостей не могу построить((
Да, извините, расстояние между скрещивающимися прямыми
Ну подождите, я сейчас подумаю
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:29 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
спс за попытку
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Я вот не помню, что называется расстоянием между скрещивающимися прямыми
Если я из точки A опущу перпендикуляр на плоскость FBC и найду его длину. Это будет расстоянием?
Это было у меня уже лет 5 назад (в школе). 
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:34 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
нет.... там еще круче.... если по теореме, то вот как - через 2 скрещивающиеся прямые проходят 2 параллельные плоскости, расстояние между плоскостями - это и есть расстояние между скрещивающимися прямыми....
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:39 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Может нам ввести систему координат
Написать уравнения этих параллельных плоскостей
А потом постороить перпендикуляр и найти его длину
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:51 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
ага - я о том же.... у мну проблема в написании уравнений.... расстояние между плоскостями - это уже не сложно....
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:52 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи - 2
