Nik
Новичок
|
     
Я уже пару дней мучусь над одной експериментальной задачей- оценить высоту, на которую выскочит из воды теннисный шарик. Я думал ,что при увеличении глубины погружения высота вылета увеличивается или остается приблизительно такой же(если равнодействующая всех сил стаёт равной 0).А на самом деле после прохождения определённого предела(около 5см. погружения) при увелечении глубины высота уменшается. Вначале я думал что скорость увеличивается и вода сверху при вылете как-то не успевает разойтись что ли и шарик тащит над собой столб воды и резко тормозит. Но потом исследуя силу удара шарика об руку в воде, я обнаружил,что на самом деле скорость сначала резко увеличивается,а потом уменьшается(?!)(хоть может быть это ошибочно, но вряд ли).Возникает вопрос: почему? Я думаю, что это из-за возникновения какой-то турбулентности или ещё чего то, о чём я не знаю(я ведь всего лишь ученик 10-го класса), но как это рассчитать? Заранее спасибо.
(Сообщение отредактировал Nik 31 янв. 2009 20:40)
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 31 янв. 2009 20:38 | IP
|
|
Nik
Новичок
|
Ну хоть бы ,если можно, объясните ,пожалуйста, хотя бы приблизительно процесс замедления шарика в воде.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 31 янв. 2009 23:40 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
 
Можно учесть то, что сила сопротивления пропорциональна площади шарика (не поверхности, а сечения) и квадрату скорости. Поэтому при достаточно больших скоростях сила сопротивления очень велика и тормозит шарик.
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 1 фев. 2009 9:40 | IP
|
|
Nik
Новичок
|
Я её учитывал. Но заметьте,что при замедлении шарика уменьшается и сила вязкости и сила сопротивления изменения давлений, поэтому равнодействующая сила имеет напраление вверх и мячик вновь ускоряется вертикально(это теоретически, но экспериментально возникают какие-то коллизии)
(Сообщение отредактировал Nik 1 фев. 2009 11:23)
(Сообщение отредактировал Nik 1 фев. 2009 11:28)
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 1 фев. 2009 11:22 | IP
|
|
Nik
Новичок
|
И кстати, под замедлением я подразумевал не уменьшение ускорения, а уменьшение скорости.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 1 фев. 2009 11:26 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Стационарная скорость всплывания шара в этом эксперименте около 1 м/с, поэтому число Рейнольдса около 3*10^4. При Re 10^3...10^5 коэффициент сопротивления шара из экспериментальных данных около 0,2.
Стационарная скорость всплывания шара v определится из ур-ния равенства архимедовой силы силе аэродинамического сопротивления (массой шара пренебрегли):
4/3*pi*r^3*ro*g = S*a*ro*v^2/2 = 4*pi*r^2*0.2*ro*v^2/2, =>
10/3*r*g = v^2, =>
v = sqrt(10/3*r*g) ~= 0.7 м/с, (при вычислении взят диаметр 3 см). Интересно, что в этой модели скорость не зависит от плотности.
r - радиус шара,
ro - плотность воды,
g - земное ускорение тяжести,
S - площадь наибольшего сечения,
a - коэфф-т сопротивления,
v - стационарная скорость.
Что касается снижения высоты подскока шара при увеличении погружения, то это, по-видимому, связано с увеличенем массы присоединенной к шару воды, вертикальная скорость которой близка к скорости всплывания (вспомните, от сильного ветра мы прячемся в подветренной стороне стены дома, там ветра почти нет, следовательно этот воздух присоединен к дому).
Nik, было бы интересно, чтобы Вы продолжили эти эксперименты, выполняя измерения, и опубликовали здесь данные по зависимости высоты подскока от начальной глубины погружения.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 1 фев. 2009 12:58 | IP
|
|
Nik
Новичок
|
Как я понимаю, присоединённая масса постоянна и равна для шарика ro*V/2(V -объем шарика,ro-плотнось воды),как при маленьком погружении так и при большом,соответственно можно рассматривать шарик как аналогичный шарик с массой больше на указанную величину(?),но тогда скорость всё-равно не должна уменьшаться при погружении.
(Сообщение отредактировал Nik 1 фев. 2009 17:39)
(Сообщение отредактировал Nik 1 фев. 2009 17:40)
(Сообщение отредактировал Nik 1 фев. 2009 17:58)
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 1 фев. 2009 15:45 | IP
|
|
Nik
Новичок
|
Кстати, Вы же говорите о присоединённой массе во время движения в воде?
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 1 фев. 2009 17:46 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Цитата: Nik написал 1 фев. 2009 15:45
Как я понимаю, присоединённая масса постоянна и равна...
----------------------------------------------------
Присоединенная (или, можно сказать, увлекаемая вместе с обтекаемым телом) масса зависит только от скорости, так, при Re -> 0 (ламинарное обтекание) эта масса ->0.
Оценим характерное время установления стационарной скорости всплывания пренебрегая присоединенной массой:
a0 ~ F/m, Vs ~ a0*t, t ~ Vs/F*m ~ 1/30 с,
a0 - ускорение шара в момент отпускания,
F - архимедова сила,
m - масса шара,
Vs - стационарная скорость~ a0*t, t ~ Vs/F*m ~ 1/30 с,
Для оценки принял R = 1,5 sm, m = 3 g.
За это время шар пройдет путь ~ 2 см.
Следовательно, при глубинах погружения >> 2 см скорость подскока уже не должна зависеть от глубины, эта оценка, повторю, сделана без учета присоединенной массы.
До момента установления Vs обтекание нестационарно, и расчет присоединенной массы сводится к нахождению поля скоростей в воде, зависящем от времени, это сложная задача.
Именно поэтому интересны экспериментальные данные.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 1 фев. 2009 19:37 | IP
|
|
Nik
Новичок
|
Ну вот приблизительные данные(на скорую руку) -для общего представления всей странности этого процесса. Ещё раз замечу, что данные имеют большую погрешность.
Итак, буду считать глубину погружения(ГП) как погружение верхней точки шарика
Диаметр шарик~4см.
При ГП~0 Высота подскока(ВП)~7-8cм.
При ГП~3см. ВП~10см.(это максимум)
Дальше высота подскока умеьшается и увеличивается количество выталкиваемой воды.
Уже при ГП~8см. шарик едва подымается нижней точкой над поверхностью воды.
При ГП>10см. подскок уже не заметен.
Вот такая вот странность.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 1 фев. 2009 20:40 | IP
|
|
|
Форум
Злой шарик
