aido
Долгожитель
|
     
1)На двух взаимно перпендикулярных гладких наклонных
плоскостях АВ и ВС лежит однородный шар О весом б кГ. Опре
делить давление шара на каждую плоскость, зная, что плоскость ВС составляет с горизонтом угол 60°. Задача из Мещерского 2,18.
2) Два человека несут по наклонному трапу сплошной бетонный блок. Длина блока в 1,5 раза больше высоты. Угол наклона трапа 30 градусов. Какому носильщику тяжелее и во сколько раз n?
3) Валик, радиусом R, массой M крутится у вертикальной стены, определить силу давления на стену.
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 21:05 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
 
В первой задаче надо просто нарисовать чертеж и применить первый закон Ньютона. Силы реакции опор перпендикулярны им. У меня получились такие уравнения:
Ox: N1*sin alfa = N2*sin beta
Oy: N1*cos alfa + N2*cos beta = mg
Альфа - угол между горизонтом и ВС (60 градусов), бета - угол между АВ и горизонтом, равен 180-90-60=30 градусов.
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 8:39 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
Пришла мысль по второй задаче. Надо рассмотреть моменты сил реакции опор (т.е. грузчиков) относительно центра тяжести плиты. Там чистая геометрия. Найти отношение плеч сил, это и будет n.
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 11:37 | IP
|
|
Leonidas
Долгожитель
|
 
Решу все три задачи за 300 рублей. Leozman@yandex.ru или на аську:399-686-735
|
Всего сообщений: 729 | Присоединился: август 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 20:05 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
нее, во 2 задаче че-то не так будет.... плечи-то равны получаются...
а 3 как решается? если можно, то в общем виде)
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 21:47 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
А вы рисунок покрупнее нарисуйте. Главное, чтобы опоры были вертикальны, и толщина плиты большая. Там получается, что какая-то часть плиты "нависает" над нижней опорой, а над верхней - нет. Из-за этого нагрузка распределяется неравномерно. Но отношение плечей все не получается найти. Планиметрию вспоминать надо  )
В 3 задаче подозрительно отсутствие скорости. Сила давления, я так думаю, должна зависеть от нее. Пока не знаю, как ее решать, с вращательным движением еще плохо разобралась.
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 17:27 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
я тоже плохо пока разбираюсь в этом.... давайте "упростим задачу": известно, что валик стоит в углу(вертикальная стена+горизонт. пол), угловая скорость направлена против часовой стрелки, то есть скорость направлена "в стенку". Тогда - как сила давления зависит от скорости??
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 18:21 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
Может, через центростремительное ускорение точек? Единственное, к чему можно скорость привязать. Но что-то тоже не получается.
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 26 дек. 2008 17:22 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Цитата: aido написал 23 дек. 2008 21:05
1)На двух взаимно перпендикулярных гладких наклонных
плоскостях АВ и ВС лежит однородный шар О весом б кГ. Опре
делить давление шара на каждую плоскость, зная, что плоскость ВС составляет с горизонтом угол 60°. Задача из Мещерского 2,18.
2) Два человека несут по наклонному трапу сплошной бетонный блок. Длина блока в 1,5 раза больше высоты. Угол наклона трапа 30 градусов. Какому носильщику тяжелее и во сколько раз n?
3) Валик, радиусом R, массой M крутится у вертикальной стены, определить силу давления на стену.
Это - хорошая задача. Вот ее полное решение.
1-е, наклонная плоскость здесь не при чем, задача чисто статическая.
Так как блок находится в покое, следовательно, суммы сил и моментов раны 0.
Далее без чертежа пояснения будут многословными, поэтому сделайте чертеж.
Нарисуйте наклонный прямоугольник под 30 град. к горизонтальной прямой с отношением сторон 1,5:2. Пусть его нижний угол будет слева, это точка А, правый нижний угол точка Б, центр О. Проведите из А и Б вертикальные прямые и опустите на них перпендикуляры из О, точки пересечения с вертикалями обозначьте В и Г слева и справа соответственно. Проведите отрезки ОА и ОБ. Левый и правый улы Ю и Я.
Статика может быть обеспечена при разном направлении векторов сил, приложенных к нижним углам, векторов Fа и Fб. Для простоты решение приведено при вертикальном направлении.
Итак, для статики требуется Fа+Fб = m*g и суммы моментов Ма+Мб = 0.
Равные длины ОА и ОБ обозначим д.
д = sqrt(АЮ^2/2 + АБ^2/2) = sqrt(13)/4.
Углы ОАБ и OБА равны, обозначим их @.
Угол ОАБ = pi/3-@ и OБА = 2*pi-@.
Плечи сил ОБ и ОГ:
ОБ = д*sin(pi/3-@) = sqrt(3)/2*cos(@) - sin(@)/2 = 3*sqrt(3)-4;
ОГ= д*cos(pi/3-@) = cos(@)/2 + sqrt(3)/2*cos(@) = 3*sqrt(3)+3.
Здесь применены тригонометрические преобразования и учтено, что:
sin(@) = 4/sqrt(13); cos(@) = 3/sqrt(13)
Отношение Ма/Мб должно быть = 1, поэтому отношение сил должно быть Fб/Fа = Ма/Мб = 6,85 раз и Fа+Fб = m*g.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 8 янв. 2009 21:52 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
А по ответам в 2,27 раза тяжелее нижнему.... А не в 6,85 раз(как я понял...)
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 16:11 | IP
|
|
|
Форум
Статика
