gvk 
Модератор
|
    
Судя по тому, что вы не задаете конкретный вид функций F и Q, никак.
Но сами вы наверно сможете как то продвинутся в решении, например сделав подстановку H1=N , S1=M и свести эту систему к системе первого порядка.
Должен сказать, что если вы не понимаете что и как можно решать, то никакой Maple вам не поможет.
Теорию дифференциальных уравнений надо знать всегда!
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 14 янв. 2005 16:45 | IP
|
|
Chismet
Удален
|
Такая задача:
Есть такой дифур:
U_tt=U_xx + sint*six/t*x
0<=x<=1,0<=t<=2
Граничные условия:
U(0,x)=0; U_t(0,x)=0;
U(t,0)=0;U(t,1)=0;
Надо построить график.
Как решаю в мепле:
PDE:=diff(u(t,x),t,t)-diff(u(t,x),x,x)=(sin(x)*sin(t))/(t*x);
/ 2 \ / 2 |d | |d | sin(x) sin(t)
PDE := |--- U(x, t)| - |--- U(x, t)| = -------------
| 2 | | 2 | t x
\dt / \dx /
IBC := {D[1](u)(t,x)=0,u(0,x)=0,u(t,0)=0,u(t,1)=1,x=0..1,t=0..2};
IBC := {u(0, x) = 0, u(t, 0) = 0, u(t, 1) = 1, D[1](u)(t, x) = 0,
x = 0 .. 1, t = 0 .. 2}
>
> pds := pdsolve(PDE,IBC,numeric);
Error, (in pdsolve/numeric/process_PDEs) number of dependent variables and number of PDE must be the same
Я не уверен в граничных условиях, не знаю как задать производную по t.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 янв. 2005 19:43 | IP
|
|
VF
Administrator
|
 
Производная задается символом D. Подробности читайте в справке. Вот например система дифуров, которую мне приходилось решать (начальные условия записываются в переменную cond):
sys:=diff(phi(t),t)=0.14*(0.0625*(20-H(t))-0.354*diff(H(t),t)-diff(H(t),t$2)),
diff(H(t),t$2)=35.9*phi(t)^2+171.1*phi(t)^3-0.00234*diff(H(t),t)^2-9.8;
cond:=H(0)=0, D(H)(0)=1, phi(0)=0.34;
result:=dsolve({sys, cond},{phi(t),H(t)}, numeric, range=0..15):
with(plots): odeplot (result, [t, H(t)], color=black, thickness=2);
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 18 янв. 2005 12:28 | IP
|
|
Malkovich
Удален
|
Обращаюсь к Вам, участники этого форума, поскольку имею вопрос по построению гистограммы и ей подобного в математическом пакете Maple7.
А ситуация следующая.
С помощью библиотеки “Stats” и ее подбиблиотеки “Random” я генерирую случайные числа Tau из генеральной совокупности с заданным распределением Дальше строю по ним другую случайную величину Nu, являющуюся функцией от Tau. Этот процесс повторяю n раз с помощью цикла. Получаю, в конце концов, последовательность случайных величин Nu[1], Nu[2], Nu[3], … , Nu[n]. Дальше мне требуется построить гистограмму по этим данным. Я пробовал это сделать с помощью подбиблиотеки “Statplots”, но там для построения статистических графиков данные должны быть записаны в формате data, то есть данных, а не в массиве или списке. Гистограмма не строится по данным из матрицы, вектора и списка.
У меня не получается сформировать данные data:=[ Nu[1], Nu[2], Nu[3], … , Nu[n}}.
Подскажите, пожалуйста, выход из этой ситуации.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 янв. 2005 11:57 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
Трудно понять где вы ошибаетесь.
Приведите конкретный листинг вашей программы и со всеми сообщениями.
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 27 янв. 2005 22:51 | IP
|
|
Malkovich
Удален
|
Я не ошибался. Просто не знал как сформировать данные в data.
А оказалось все просто: data := [ seq(Nu, i=1..n) ];
Спасибо некоему maxalу - подсказал .
Теперь может еще кому-то пригодится.
Может теперь подскажите как построить по этим данным эмпирическую функцию распределения?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 янв. 2005 11:38 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
Посмотрите fit package in Maple.
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 31 янв. 2005 20:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Не подскажите? Как в Maple проинтегрировать таблично заданную функцию(те {Xi,Yi})? Или в начале таблицу нужно апроксимировать сплайнами?
Заранее благодарю
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 мая 2005 2:14 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
Если у вас инкремент Xi одинаковый, то просто просуммировать Yi и умножить на инкремент ,
если нет, то можно апроксимировать, скажем полиномом нужной степени, и аналитически проинтегрировать. А можно и просто умножить
Yi*(Xi-X(i-1)) и просумировать. Все зависит от точности вашей задачи.
Вообще-то Maple надо использовать как вспомогательный инструмент, ускоряющий рутинные вычисления. Во всех задачах надо сначала работать головой и Maple здесь не причем. Суммировать же в Maple тривиально (см add() для численного сумирования и sum() - для аналитического) .
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 15 мая 2005 21:25 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Возникла задача, для решения которой я думал применить Maple, но подходящего способа не нашел. Если знаете другой пакет, в котором можно это сделать - скажите.
Мне необходимо визуально представить распределение температуры в сечении цилиндра. Дана таблица: по столбцам изменяется угол, по строкам - расстояние от центра. На пересечении значения температуры. Другими словами, задана температура в полярных координатах.
График должен представлять собой круг, точки которой имеют различные цвета в зависимости от температуры (условно холодные синий, горячие - красный). Желательно, чтобы весь круг был закрашен и цвета имели плавные переходы.
Это нужно для визуализации данных моей дипломной работы...
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 1 июня 2005 13:59 | IP
|
|
|
Форум
Физика и Математика с Maple
