leonev
Новичок
|
     
Спрос на некоторый товар характеризуется уравнением:
QD = 120 – P,
а предложение этого же товара:
QS = -30 + 2P,
где Р – цена за единицу товара, ден. ед.
Определите, какую минимальную величину налога на единицу продаваемого товара (N) необходимо установить, для того чтобы получить в государственный бюджет 600 ден. ед.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 22:15 | IP
|
|
Sokratus
Долгожитель
|
Обозначим налоговую ставку (величину налога на ед-цу продаваемого товара) как t (Вы можете потом использовать другое обозначение).
Величина налоговых сборов государства рассчитывается как T = t*Qe`, где Qe` - равновесное количество после введения налога, которое нам, собственно, и нужно как-либо выразить через t, чтобы решить задачу.
Предположим, что налог юридически был установлен на производителей. (Можно установить и на покупателей, но ответ это не должно изменить). Тогда функцию предложения после налогообложения можно представить как Qs` = -30 + 2(P - t) = -30 - 2t + 2P. Приравнивая ее к функции спроса, находим Qs`, выраженный через t:
-30 - 2t + 2P = 120 - P;
3P = 150 + 2t;
Pe` = 50 + 0,7t.
Подставляем полученное выражение вместо P в любую функцию (Qd или Qs`):
Qe` = -30 - 2t + 2(50 + 0,7t) = 70 - 0,6t.
Следовательно,
600 = t*(70 - 0,6t) = -0,6t^2 + 70t или
-0,6t^2 + 70t - 600 = 0.
Как решать квадратные уравнения, думаю, помните из стандартного школьного курса. Были получены следующие примерные значения t:
t1 = 107,4;
t2 = 9,3.
Исходя из размерности данных задачи, правильным ответом является второй вариант (t = 9,3). Строго доказать, к сожалению, не могу.
P.S.: Обязательно проверьте математику. Если хотите разобраться в теории, то рекомендую учебники Мэнкью "Принципы экономикс", Франк "Микроэкономика и поведение" или Тарануха, Земляков "Микроэкономика".
|
Всего сообщений: 599 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 17:43 | IP
|
|
|
Форум
Помогите пожалуйста решить задачу
