Определение равнодействующей произвольной плоской системы сил

(Физика → Теоретическая механика → Произвольная плоская система сил → Задача 60)

Условие задачи

К точкам A, B, C и D, образующим прямоугольник со сторонами АВ=80 см и ВС=180 см, приложены пять сил, как показано на рис. 75, а. Определить главный вектор и главный момент этой системы сил, если Р1=50 н, Р2=74 н, Р3=60 н, P4=40 н, Р5=51 н и угол α=60°. При определении главного момента центр приведения выбрать наиболее рациональным образом.

<< задача 58 || задача 61 >>

Решение задачи

1. Примем за центр приведения точку А (в этой точке пересекаются линии действия трех сил из пяти) и ее же примем за начало координат, совместив ось х со стороной АВ прямоугольника, а ось у – со стороной DA.

2. Найдем проекции всех заданных сил на ось х:

Определение главного вектора и главного момента системы сил

Таким образом, вследствие удачного выбора центра приведения сразу определяется равнодействующая R: ее модуль R=66,5 н, линия ее действия MN проходит через точку А под углом φx=45° к стороне АВ.

Если за центр приведения выбрать другую точку, то главный момент не получится равным нулю, кроме тех случаев, когда выбранная точка оказывается на линии действия равнодействующей.