Момент силы относительно точки

(Физика → Теоретическая механика → Произвольная плоская система сил → Задача 58)

Условие задачи

Определить моменты относительно точки А сил Р1=40 н, Р2=60 н, Р3=30 н и Р4=50 н, приложенных в точках А, В и С, как показано на рис. 72, а. Углы α=30°, β=50°, AB=2,5 м, ВС=1,5 м.

<< задача 57 || задача 60 >>

Определение момента сил относительно точки

Вариант 2-й. Чтобы избежать определения плеча АЕ, которое в данном случае находится после предварительного вычисления двух отрезков (FB и AF), необходимо момент силы Р4 относительно точки А найти по теореме Вариньона: момент равнодействующей плоской системы сил относительно любой точки, лежащей в той же плоскости, равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки.

Разложим силу Р4 на две составляющие: одну, направленную вдоль отрезка ВС, и другую – перпендикулярно к нему (рис. 72, б).

Модуль первой составляющей Р4 cos β, а ее плечо – отрезок АВ, длина которого задана. Модуль второй составляющей Р4 sin β, а ее плечо АК=ВС=1,5 м.

Применяя теорему Вариньона, получаем
MA4) = Р4 cos β * AB - Р4 sin β * AK = Р4(AB cos β - BC sin β).

Как видно, получено точно такое же значение момента, что и в первом варианте решения:
MA4) = 23 н*м.