Решение задачи 37.43 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси)

Условие задачи

При пуске в ход электрической лебедки к барабану A приложен вращающий момент m_вр, пропорциональный времени, причем m_вр=at, где a — постоянная. Груз B массы M₁ поднимается посредством каната, навитого на барабан A радиуса r и массы M₂. Определить угловую скорость барабана, считая его сплошным цилиндром. В начальный момент лебедка находилась в покое.