Решение задачи 37.18 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси)

Условие задачи

Твердое тело, подвешенное на упругой проволоке, совершает крутильные колебания под действием внешнего момента m_в, причем m_вz=m₁sin ωt+m₃sin Зωt, где m₁, m₃ и ω — постоянные, а z — ось, направленная вдоль проволоки. Момент сил упругости проволоки равен m_упр, причем m_упр z=-cφ, где c — коэффициент упругости, а φ — угол закручивания. Определить закон вынужденных крутильных колебаний твердого тела, если его момент инерции относительно оси z равен J_z. Силами сопротивления движению пренебречь. Считать, что √(c/J_z)≠ω и √(c/J_z)≠3ω.