Решение задачи 27.63 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Дифференциальные уравнения движения)

Условие задачи

На точку A массы m, которая начинает движение из положения r=r₀ (где r — радиус-вектор точки) со скоростью v₀, перпендикулярной r₀, действует сила притяжения, направленная к центру O и пропорциональная расстоянию от него. Коэффициент пропорциональности равен mc₁. Кроме того, на точку действует постоянная сила mcr₀. Найти уравнение движения и траекторию точки. Каково должно быть отношение c₁/c, чтобы траектория движения проходила через центр O? С какой скоростью точка пройдет центр О?