Решение задачи 27.57 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Дифференциальные уравнения движения)

Условие задачи

Точка M притягивается к двум центрам C₁ и C₂ силами, пропорциональными расстояниям: km*MC₁ и km*MC₂; центр C₁ неподвижен и находится в начале координат, центр C₂ равномерно движется по оси Ox, так что x₂=2(a+bt). Найти траекторию точки M, полагая, что в момент t=0 точка M находится в плоскости xy, координаты ее x=y=a и скорость имеет проекции
x' = z' = b, y' = 0.