Решение задачи 27.56 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Дифференциальные уравнения движения)

Условие задачи

Точка М, масса которой равна m, притягивается к n неподвижным центрам С₁, С₂, ..., С_n силами, пропорциональными расстояниям; сила притяжения точки M к центру С_i (i=1, 2, ..., n) равна k_im*MC_i Н; точка М и притягивающие центры лежат в плоскости Оху. Определить траекторию точки М, если при t=0: х=х₀, у=y₀, х'=0, у'=v₀. Действием силы тяжести пренебречь.