Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Свободное общение
        Лоренцевы преобразования и доплеровский эффект.
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Свободное общение" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, attention
  

Yakov Chin



Новичок

Лоренцевы преобразования и доплеровский эффект.
Чиняков Георгий Юрьевич
georg1956@mail.ru
Цель: показать, что Лоренцевы преобразования в специальной теории относительности представляют собой доплеровский эффект, который выводится из классической физики с учетом конечности скорости распространения сигнала.                
СТО (специальная теория относительности)  основана на преобразованиях Лоренца. Ссылка на один из вариантов преобразований Лоренца , наиболее простой и имеет наглядную интерпретацию:
http://www.astronomy.ru/forum/index.php?...ion=dlattach;topic=83716.0;attach=298911
Напомню, как выглядят преобразования:
                            t`=  ((t-(v*x)/c^2 ))/√(1-v^2/c^2 )     (3)
                          x`=  ((x-v*t))/√(1-v^2/c^2 )                         (4)
                           t=  ((t`+  (v*x)/c^2 ))/√(1-v^2/c^2 )
               x=  ((x`-v*t`))/√(1-v^2/c^2 )                        
Используем стандартные обозначения    координат, времени и скорости света.                                                (где значок √  - обозначает корень квадратный). Считается, что они определяют координаты на определённый момент времени  распространения фронта волны света в разных ИСО.     (В неподвижной и движущейся)   Считается, что нет для преобразований Лоренца решения в рамках классической физики.  Отчасти такое представление сложилось от того, что  априори считается, что скорость распространения сигнала (света) не зависит от скорости источника и приемника и равна постоянной величине, хотя в начальных условиях преобразований записано постоянство скорости света относительно неподвижного источника в любой СО (системы отсчета)
                                      x = t*c    и    х`= t`*c .                                                                   За равные промежутки времени в своих СО сигналы (свет) проходят одно и тоже расстояние.  Если к этому добавить способ синхронизации часов по Эйнштейну, то преобразования Лоренца в классической физике становятся тривиальными.
Зная, что   x = t*c  и    х`= t`*c      из начальных условий вывода преобразований, то    их   можно записать:


t`=  ((t-(v*x)/c^2 ))/√(1-v^2/c^2 )     = t*(1-v/c)/√(1-v^2/c^2 )   =  t*(√(1-v/c    )*  √(1-v/c))/(√(1-v/c)  *√(1+v/c)  )     =   t*(√(1-v/c    )*  )/(√(1+v/c)  )     (5)
соответственно:     x` =  x *(√(1-v/c    )*  )/(√(1+v/c)  )
                      t = t` * (√(1 + v/c    )*  )/(√(1-  v/c)  )    
                       x = x` *  (√(1 + v/c    )*  )/(√(1-  v/c)  )    (6)                  
В подкоренном выражении легко угадывается формула Доплеровского эффекта. Обращаю внимание на правомерность такой подстановки. В классическом варианте преобразований x и  t независимые величины, в то время как из-за поставленной задачи и начальных условий преобразований Лоренца они жестко связаны между собой. Я так думаю, что в преобразованиях речь идет не о координатах, а об эталонах длины и времени.
Формулу доплеровского эффекта в классической физике с учетом конечности распространения сигнала можно получить следующим образом. Из начальных условий вывода преобразований в данной СО  за определенный промежуток времени свет пробегает всегда одинаковое расстояние и это определяется формулой x0 = t0*c   (стандартные обозначения, координат, времени и скорости света). Скорость света постоянна относительно неподвижного источника света.  Эйнштейн предлагал для синхронизации часов посылать импульсы света в прямом и обратном направлении, что-то подобное мы будем использовать в нашем часовом механизме.   Для конкретности, на определенном  x0  расстоянии установим, параллельно друг другу зеркала, и пусть свет бегает между ними, отмеряя время  t0. (см рисунки)  Кстати, вместо импульсов света можно использовать абсолютно упругий шарик, который будет бегать между зеркалами отражаясь от них как от стенок, результат не изменится.  За единицу времени примем пробег света туда и обратно 2t0.   В реальности наблюдатели получают информацию от источника в виде приходящих импульсов (частотных характеристик излучения.), т.е. важно чтобы сигнал дошел до наблюдателя, в данном случае до точки О неподвижной системы отсчета.. СО связанную с наблюдателем,  условно назовём неподвижной. Все системы отсчета равноправны. Скорость света складывается по классическим законам.   При совмещении центров СО испускается импульс из движущейся СО, который движется в направлении х к зеркалу движущейся СО, скорость складывается со скоростью источника и отражается в обратном направлении, скорости вычитаются. Сигнал  приходит в центр неподвижной СО через время:
t = (x0+v*t0)/(( c+v )) +(x0+v*t0)/(( c-v )) = x0/c^2 *(1+v/c)*(c-v+c+v)/((1-v^2/c^2 )) = 2*t0 * (1+ v/c)/(1- (v^2     )/c^2 ) =
= 2*t0 *√(1+ v/(c    ))/√(1-  v/c)  *√(1+ v/(c    ))/√(1+  v/c)       =       2*t0*√(1+ v/(c    ))/√(1-  v/c)             (7)
       t/2*t0    =    √(1+ v/(c    ))/√(1-  v/c)             - это формула доплеровского эффекта для излучения, выведена из классической физики с учетом конечности скорости распространения сигнала..  (8)                      Было бы правильно записать преобразования Лоренца в следующем варианте:
               t` = t0* t*(√(1-v/c    )  )/(√(1+v/c)  )                              (5`)
                           x`= t`*c =  x0 * t*(√(1-v/c    )  )/(√(1+v/c)  )               (6`)  
Они представляют собой не переход из одной СО  в другую, а учитывают задержку времени, связанную с конечностью распространения сигнала в классическом варианте, хотя по форме похожи на них. Соответственно, чтобы перейти в другую СО необходимо применить классические преобразования:
                            x` = x - v*t = x * (1 - v/c)
Подставив в место x,  полученную  ранее формулу (6), мы получим эталоны в другой СО:
                 x` = x* (1 - v/c) * √(((1+v/c))/((1-v/c) ))      = x0* √(1-v^2/c^2 )
время прихода сигнала :
                     t`    =   x` / c = t0* √(((1+v/c))/((1-v/c) ))        
Вызывает вопрос один момент, после того как мы находим используя  преобразования x, мы для того чтобы найти время делим его на постоянную скорости света  c, хотя по логике классической физики мы должны были бы учесть скорость движения источника. Однако надо помнить, что скорость движения источника нам была задана. Если мы определим скорость v (9) источника, используя полученную ранее  доплеровского эффекта, и его подставим  вместо скорости источника, то получим классическое значение параметра.      
                                  v = c*{(x/x`)2 -1)} /  {(x/x`)2 +1)}    (9)    
Выводы:
Математическое описание не соответствует физическому смыслу, который авторы вкладывают в СТО. В классическом варианте все наглядно и просто. СТО является частным случаем классической физики, а не наоборот.
Преобразования Лоренца действительны, если скорость передачи сигнала постоянна относительно неподвижного источника. Чтобы учесть скорость передачи сигнала в классическом варианте, необходимо помножить (применить преобразования Лоренца) координаты и время на коэффициент доплеровского эффекта. Чтобы перейти к классическому виду необходимо разделить на данный коэффициент.
                        k = √ {(1+v/c) /(1-v/c)}                        
Эта операция сходна с переходом на другую систему исчисления. Например, если нам необходимо пересчитать метры в дюймы и наоборот.
Парадокс близнецов сохраняется только, если СО движутся относительно друг друга. Как только относительное движение прекратится, сразу исчезнет и парадокс. Причем не зависимо от того какая из систем ускорялась или тормозилась.  

Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2013 | Отправлено: 15 фев. 2013 18:20 | IP
rszostek


Новичок

Объявлена новая физическая теория, названная Специальной Теорией Эфира. Она занимается теми вопросами, которыми занималась Специальная Теория Относительности Альберта Эйнштейна. В рамках Специальной Теории Эфира выведены новая кинематика и динамика тел. Доказано также, что Специальная Теория Относительности неправильна и внутренне противоречива. Авторами новой теории являются братья Кароль Шостэк (Karol Szostek) и Роман Шостэк (Roman Szostek) из Польши. Более подробную информацию о теории можно найти на http://www.ste.com.pl

Всего сообщений: 6 | Присоединился: декабрь 2015 | Отправлено: 6 дек. 2015 0:53 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com