Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Свободное общение
        Старый стал, мозги кончились :)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Свободное общение" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, attention
  

boulder



Новичок

Всем привет. Я давно уже не школьник и  даже не студент. Но недавно попался мне пример (говорят, что из ЕГЭ), решить который сходу не получилось. Не поддался он и после проведенного над ним вечера, что лишь разожгло интерес. Думаю, вы меня понимаете

В задании требуется вычислить выражение:
3^sqrt(log(3,7)) - 7^sqrt(log(7,3))

Вроде бы я крутил его и так, и эдак. Выписал классические формулы (мало ли что могло исказиться в памяти за долгие годы), но всё равно что-то не получается. Может быть у кого-то есть идеи по поводу решения. Поделитесь?


(Сообщение отредактировал boulder 16 янв. 2012 1:17)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 16 янв. 2012 1:17 | IP
VF



Administrator

log(3,7) - логарифм 7 по основанию 3? Тогда приведем логарифмы к одному основанию - 10:
3^sqrt(log 7/log 3) - 7^sqrt(log 3 / log 7)

Теперь прологарифмируем уменьшаемое и вычитаемое:
log (3^sqrt(log 7/log 3)) = log 3 * sqrt(log 7/log 3) = sqrt(log 7 * log 3)
log (7^sqrt(log 3 / log 7)) = log 7 * sqrt(log 3 / log 7) = sqrt(log 3 * log 7)

Логарифмы вычитаемого и уменьшаемого равны, значит сами значения тоже равны и ответ 0.

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 17 янв. 2012 9:35 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com