Genrih
Удален
|
    
Действительно как бъло сказано, можно и аксиоматизировать бесконечность, въводить из чего-либо...На вопрос существует ли она?Конечно существует!!Но зачем все материализировать?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 апр. 2005 20:14 | IP
|
|
dm
Удален
|
Всё-таки правильно я перекинул этот топик сюда... 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 апр. 2005 22:52 | IP
|
|
Unnamed
Новичок
|
dm @ 28 апр. 2005 17:39 wrote:
Понятно, что это не определение (нельзя "функцию" определять через "правило" или "закон").
Может быть. Надо бы поразмышлять над этим :-)
SCERB @ 29 апр. 2005 14:59 wrote:
Конечно, парадокс Банаха-Мазура, связанный с аксиомой выбора, это серьезно, но что поделать,
пока гром не грянет, мужик не перекрестится.
Напомни-ка, что за парадокс такой.
Число, натуральное число, бесконечность - это понятия, продукт деятельности человеческих мозгов, не существующий в объективной реальности.
Я б не стал так безапелляционно. Математические закономерности ещё какие объективные! Так с чего ж тогда предметы, к которым эти закономерности относятся, только субъективно существующие?
А все-таки интересно, наша Вселенная конечна или бесконечна, дискретна или непрерывна?
Бесконечна по какой характеристике? И что вообще здесь подразумевается под Вселенной?
Genrih @ 30 апр. 2005 20:14 wrote:
Действительно как бъло сказано, можно и аксиоматизировать бесконечность, въводить из чего-либо...
Не знаю, где такое было сказано. Я лишь говорил о том, что слово «бесконечность» можно употреблять без уточнения, если это уточнение подразумевается по умолчанию. Например, если вполне ясно, что речь идёт о бесконечности множества, то слово «множество» можно опускать.
На вопрос существует ли она?Конечно существует!!Но зачем все материализировать?
«Материализировать» действительно незачем. Мой взгляд на это таков: объективная реальность включает в себя объекты и их свойства, но говорить, что все объекты непременно являются материальными, было бы неправильно. Всякая закономерность – это уже объект. Кстати, мне больше нравится идея, согласно которой именно некая сложная закономерность является «первичной», а материя со своими свойствами и её отражение сознанием – это лишь некий частный случай этой закономерности.
Отдельное место в моём мировоззрении занимают следующие рассуждения о времени. Все события на любом временном участке существуют «всегда». В определённые отрезки времени мы воспринимаем разницу в «предыдущих» событиях (сейчас мы знаем, что ещё вчера не знали то-то, а позавчера не знали ещё что-то и т.д.). А потому нам кажется, что время куда-то «течёт». На самом же деле объективного настоящего момента времени не существует. Просто, если рассматривать отдельно взятого человека, то, грубо говоря, временная прямая усеяна субъектами (являющимися этим “одним и тем же” человеком), каждый из которых в свой промежуток времени (где он находится) воспринимает (осознаёт) происходящее в этот промежуток времени (а в частности он осознаёт разницу в «предыдущих» воспоминаниях, отчего у него и возникает ощущение направленности времени).
В самом деле, представьте себе: на каком основании вы делаете вывод о том, что время “движется”? Чем вы располагаете «на данный момент»? Вы располагаете только воспоминаниями. Всё, что вы в принципе можете анализировать – это ваши воспоминания. И все ваши выводы исходят из анализа этих воспоминаний.
Таким образом, наша «материальная» Вселенная мне видится лишь как некая «неизменная» моделька событий, развёрнутых во времени. Но это уже для отдельной темы :-)
dm @ 30 апр. 2005 22:52 wrote:
Всё-таки правильно я перекинул этот топик сюда...
Типа чтобы уводить беседу в сторону было бы не так некрасиво? ;-)
|
Всего сообщений: 44 | Присоединился: март 2005 | Отправлено: 1 мая 2005 13:22 | IP
|
|
dm
Удален
|
Unnamed
Типа чтобы уводить беседу в сторону было бы не так некрасиво? ;-)
Нет. ("Подлецу всё к лицу." )
"Типа" потому, что математики в этом топике почти нет.
(Сообщение отредактировал dm 1 мая 2005 12:43)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 мая 2005 13:42 | IP
|
|
SCERB
Удален
|
Парадокс Банаха-Тарского. Используя аксиому выбора, можно разбить шар на конечное число частей, которые можно переставить так, что получится два шара такого же размера, как и исходный шар.
Йех, Об аксиоме выбора, в книге Справочная книга по математической логике, Часть 2, Теория множеств, Москва, Наука, 1982.
Без существа, способного создавать и осознавать понятия, все понятия, в том числе понятие "бесконечность", "число", на мой взгляд не существуют.
Размышления об объективности и субъективности времени очень интересны, на мой взгляд.
Действительно, имеющиеся в этом топике рассуждения относятся не столько к математике, а к философии, в некоторой степени, к философии математики.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 мая 2005 13:26 | IP
|
|
Unnamed
Новичок
|
Предлагаю обсуждение по обозначившимся здесь философским вопросам вести здесь
Данная же тема, по-моему, вполне понятно задана в своём названии и представляет собой решение вопроса о существовании или отсутствии общепринятого понятия бесконечности в математике. Пока что вразумительного ответа я так и не добился.
dm @ 1 мая 2005 13:42 wrote:
"Типа" потому, что математики в этом топике почти нет.
А что здесь, собственно, понимается под «математикой»?
|
Всего сообщений: 44 | Присоединился: март 2005 | Отправлено: 9 мая 2005 1:14 | IP
|
|
dm
Удален
|
Unnamed
Я не встречал лучшего "определения" математики, чем конструктивное: математика - это то, чем занимаются математики... 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 мая 2005 4:20 | IP
|
|
SCERB
Удален
|
Дорогой Безымянный, бесконечность - математическое понятие, как понятие существующее объективно, характеризующее свойство не-конечности некоторых математических объектов.
Отношение между понятиями множество и бесконечность похоже на отношение между понятиями небо и синее, то есть, в некотором смысле понятие бесконечность есть "прилагательное" к некоторым математическим объектам, в первую очередь, действительно, к понятию множество. Но с другой стороныб "бесконечность" - это есть понятие-объект.
По вопросу "кидаться" понятиями. Я думаю, свободное общение на форуме не должно быть настолько же формальным как и математическая статья, поэтому, на форуме, кидаться можно и нужно.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 мая 2005 16:07 | IP
|
|
Unnamed
Новичок
|
SCERB @ 9 мая 2005 16:07 wrote:
бесконечность - математическое понятие, как понятие существующее объективно, характеризующее свойство не-конечности некоторых математических объектов.
Т.е. бесконечность предлагается определить, используя некое понятие «конечности»? Но тогда относительно существования понятия «конечности» возникает аналогичный вопрос :-)
|
Всего сообщений: 44 | Присоединился: март 2005 | Отправлено: 9 мая 2005 21:52 | IP
|
|
SCERB
Удален
|
Дорогой Unnamed,
все это изучается где-то в основаниях математики, я даже сходу не могу Вам сказать, где это все можно было бы почитать. Если что-то подходящее вспомню или найду, то обязательно сообщу Вам.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 мая 2005 19:43 | IP
|
|
|
Форум
Понятие бесконечности в математике.
