Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Свободное общение
        Как это доказать?
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Свободное общение" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, attention
  

VolBorN


Новичок

Когда-то ещё в школе (в 50-е годы) я, развлекаясь, случайно убедился в том, что сумма кубов натуральных чисел (1, 2, .. , n) равна квадрату суммы этих чисел. Проверил справедливость этого тождества до n=6 или 7. Чувствую, что оно справедливо для любого n, но как это доказать?

-----
Что припрячешь - потеряешь, что раздашь - вернётся снова.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 28 нояб. 2010 21:57 | IP
VF



Administrator

n3 + m3 = (n + m)2 для натуральных n и m?
Не верно для n=1 и m=1...

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 28 нояб. 2010 22:19 | IP
VolBorN


Новичок

Конечно неверно! У меня же перечислены числа: 1, 2, ... , n. Это значит, что надо каждое из перечисленных чисел возвести в куб и сложить их (т.е. получить сумму кубов). Правильно так:
1 в кубе + 2 в кубе + и т.д. + n в кубе= (1+2+ и т.д. + п) в квадрате.
Проверьте.


(Сообщение отредактировал VolBorN 29 нояб. 2010 14:00)

-----
Что припрячешь - потеряешь, что раздашь - вернётся снова.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 29 нояб. 2010 13:45 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com