protey
Удален
|
    
Вот какая задача: a,b,p,q -векторы. a=p+2q, b=3p-q, |p|=1, |q|=2, угол между p и q равен (Pi/6). Каким будет cos угла между a и b ?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 нояб. 2006 22:58 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
Цитата: protey написал 11 нояб. 2006 22:58
Вот какая задача: a,b,p,q -векторы. a=p+2q, b=3p-q, |p|=1, |q|=2, угол между p и q равен (Pi/6). Каким будет cos угла между a и b ?
если я не ошибаюсь в арифметике, будет :
(5*sqrt(3)-1)sqrt[(17+4*sqrt(3))*(13-6*sqrt(3))]
косинус между векторами можно определить как отношения их скалярного произведения к произведению абсолютных величин. Тогда:
|a|^2=|(p+2q,p+2q)|=(p,p)+4(q,q)+4(p,q)=1+4*4+|p|*|q|*cos(pi/6)=17+4*sqrt(3)
аналогично |b|^2=13-6*sqrt(3)
cos(a,b)=|(p+2q,3p-q)|/(|a|*|b|)=
[3(p,p)-2(q,q)+(6-1)(p,q)]/(|a|*|b|)=
(5*sqrt(3)-1)sqrt[(17+4*sqrt(3))*(13-6*sqrt(3))]
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2006 11:28 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
опечатка вышла, конечно же, я имел в виду
(5*sqrt(3)-1)/sqrt[(17+4*sqrt(3))*(13-6*sqrt(3))]
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2006 11:32 | IP
|
|
protey
Удален
|
здорово, спасибо,только не 5sqrt(3)-1 , а 10sqrt(3)-1
(Сообщение отредактировал protey 12 нояб. 2006 16:58)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 нояб. 2006 16:34 | IP
|
|
Dim
Новичок
|
Если у меня получилось sqrt(21)*sqrt(7), я могу записать вот так: sqrt(21*7) ?
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 23 янв. 2012 15:30 | IP
|
|
|
Форум
угол между векторами
