Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        угол между векторами
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

protey


Удален

Вот какая задача: a,b,p,q -векторы. a=p+2q, b=3p-q, |p|=1, |q|=2, угол между p и q равен (Pi/6). Каким будет cos угла между a и b ?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 нояб. 2006 22:58 | IP
agathis



Начинающий


Цитата: protey написал 11 нояб. 2006 22:58
Вот какая задача: a,b,p,q -векторы. a=p+2q, b=3p-q, |p|=1, |q|=2, угол между p и q равен (Pi/6). Каким будет cos угла между a и b ?


если я не ошибаюсь в арифметике, будет :
(5*sqrt(3)-1)sqrt[(17+4*sqrt(3))*(13-6*sqrt(3))]
 косинус между векторами можно определить как отношения их скалярного произведения к произведению абсолютных величин. Тогда:
|a|^2=|(p+2q,p+2q)|=(p,p)+4(q,q)+4(p,q)=1+4*4+|p|*|q|*cos(pi/6)=17+4*sqrt(3)
аналогично |b|^2=13-6*sqrt(3)
cos(a,b)=|(p+2q,3p-q)|/(|a|*|b|)=
[3(p,p)-2(q,q)+(6-1)(p,q)]/(|a|*|b|)=
(5*sqrt(3)-1)sqrt[(17+4*sqrt(3))*(13-6*sqrt(3))]


-----
Grains Of Sand Is All We Are

Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2006 11:28 | IP
agathis



Начинающий

опечатка вышла, конечно же, я имел в виду
(5*sqrt(3)-1)/sqrt[(17+4*sqrt(3))*(13-6*sqrt(3))]

Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2006 11:32 | IP
protey


Удален

здорово, спасибо,только не 5sqrt(3)-1 , а 10sqrt(3)-1


(Сообщение отредактировал protey 12 нояб. 2006 16:58)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 нояб. 2006 16:34 | IP
Dim


Новичок

Если у меня получилось sqrt(21)*sqrt(7),   я могу записать вот так: sqrt(21*7)  ?

Всего сообщений: 42 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 23 янв. 2012 15:30 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com