Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        непрерывность функции
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

JohnStd


Удален

График некоторой функции есть прямаю из точки (0,1) в точку (1,1). Из середины отрезка "выкалывается" точка. Получается два отрезка из середины которых так же выклывается по чтоке, потом 4 отрезка и 4 выколонных точки и т.д. до бесконечности.

Вопрос: будет ли функция непрерывна на помежутке от 0 до 1 ? Почему?

Заранне спасибо!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 сен. 2006 21:07 | IP
Genrih


Удален

Функция Кантора один из примеров функций,непрерывных (доказывается) на отрезке, но не абсолютно.

Cantor function - wiki
Cantor function - mahtworld

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 сен. 2006 12:13 | IP
Guest



Новичок

то что описано в заголовке - не канторова функция - читайте внимательно!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 сен. 2006 13:44 | IP
Genrih


Удален

Да, а разница лишь в делении отрезка?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 сен. 2006 14:29 | IP
JohnStd


Удален

а можно конкретнее?.. не прй ответа на вопрос :\

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 сен. 2006 14:39 | IP
Guest



Новичок

у канторовой "лестницы" - ступеньки
в приведенной же задаче просто выкалываются точки

вопрос к автору - точки исключаются из области определения и функция рассматривается только на  [0,1] \  union({k/2^n}) где k=1..n, а n - пробегает все натуральные значения

или в этих точках функция доопределяется новым значением?

Genrih, читайте, пожалуйста, внимательно условие задачи.
чтение "по диагонали" в математике приводит к недопониманию сути вопроса.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 сен. 2006 15:22 | IP
Guest



Новичок

т.е. на [0,1] \  union({k/2^n}) где k=1..(2^n)-1, а n - пробегает все натуральные значения

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 сен. 2006 15:24 | IP
JohnStd


Удален

К сожалению на этот счет пояснений нет. Мне самому не ясен до конца термин "выкалываются". Но все же... хотелось бы получить ответ... :\

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 сен. 2006 18:45 | IP
Guest



Новичок

в каком курсе возникла эта задача в "матане" или в функциональном анализе?

ответ зависит от того, какие множества мы считаем "открытыми".

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 сен. 2006 19:45 | IP
JohnStd


Удален

матан

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 сен. 2006 20:31 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com