miss_graffiti
Долгожитель
|
       
внешняя ссылка удалена - страница методички
а еще есть замечательная книжечка... Краснов, функция комплексного переменного. поищи - пригодится.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 6 сен. 2006 20:28 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: miss graffiti написал 3 сен. 2006 13:13
e^z=e^(x+iy)=e^x * (cos(y)+i*sin(y))
Полагая x=0, y=фи получим классическую формулу Эйлера.
e^(i*фи)=cos(фи)+i*sin(фи)
А теперь Guest может спросить, почему
e^z=e^(x+iy)=e^x * (cos(y)+i*sin(y)) ? 
Вообще, элементарные функции комплексного переменного, такие, как
w(z)=e^z, k(z)=sin(z), и т.д.
определяются соответствующими комплекснозначными рядами Тейлора; сами по себе выражения
e^z, sin(z), cos(z)
без соответствующего определения являются формальными...
Ну а формула
e^z=e^(x+iy)=e^x * (cos(y)+i*sin(y))
доказывается исходя из определения e^z (через экспоненциальный ряд с коплексыми членами).
(Сообщение отредактировал MEHT 8 сен. 2006 16:23)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 8 сен. 2006 16:22 | IP
|
|
|
Форум
Экспонента
