GJFlash
Удален
|
    
Пожалуйста, Пожалуйста, Пожалуйста, помогите решить 3 задачи повышенной сложности для 9 класса.
Данные задачи из книжки "Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе".
2.635 (а): Три цистерны одинакого объёма начинают одновременно заполнятся водой, причём в первую цистерну поступает 100 л воды в минуту, во вторую - 60 л и в третью - 80 л. Известно, что в начальный момент времени первая цистерна пуста, вторая и третья частично заполнены и что все три цистерны будут заполнены одновременно. Во сколько раз количество воды в начальный момент времени во второй цистере больше, чем в третьей? Ответ: в 2 раза.
2.635 (б): Три цистерны одинакого объёма начинают одновременно заполнятся водой, причём в первую цистерну поступает 120 л воды в минуту, а во вторую - 40 л. Известно, что в начальный момент времени первая цистерна пуста, а объём воды в третьеё цистерне в 2 раза меньше, чем во второй, и что все три цистерны будут заполнены одновременно. Сколько литров воды поступает в одну минуту в третью цистерну? Ответ: 80 л.
2.636 (а): Из пункта А по реке отправляется плот. Одновременно навстречу ему из пункта В, расположенного ниже по течению относительно пункта А, отправляется катер. Встретив плот, катер сразу поворачивает и идёт вниз по течению. Какую часть пути от А до В пройдёт плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в 4 раза больше скорости течения реки? Ответ: 0,4 пути.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 мая 2006 18:41 | IP
|
|
Questioner2006
Новичок
|
Решение первой:
Пусть t - время заполнения всех цистерн, k*x - количество воды во 2, x - в 3 цистерне. Получаем ситему
100*t=60*t+k*x
100*t=80*t+x
Отнимаем первое уравнение от второго:
0=20*t+(1-k)*x
t=x*(k-1)/20
Подставляем в первое уравнение и делим на x:
5*(k-1)=3*(k-1)+k
k=2
Вторая решается похожим образом.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 2 мая 2006 19:30 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Итак, что нам нужно определить: Sп.
Sп = Vп * Tx (Sп - неизвестное, то что надо найти; Vп - скорость плота).
Определим скорость плота. Вообще, логично предположить, что плот может двигаться только посредством течения реки (если, конечно, у него нет моторчиков  ), т.е Vп = Vр (Vр - скорость течения реки).
Теперь нам необходимо определить время, за которое прошел плот данное расстояние, которое по условию обозначено за время, кое катер потратил на прохождение расстояния до их встречи с плотом и обратно. Обозначим его за Tx.
По условию скорость катера в стоячей воде Vк = 4Vр. Если обозначить расстояние, пройденное катером до его встречи с плотом за S1, то тогда
Tx = 2*S1 / 4*Vр = S1 / 2 * Vр. Найдем теперь
S1. Логично предположить, что S1 = 4*Vр * Ty (Ty – некоторое время, через которое встретятся плот и катер), расстояние, пройденное плотом до их встречи с катером
S2 = Vр*Ty. Т.к. S1 + S2 = Sab (Sab – расстояние между пунктами A и B), то получаем уравнение:
4*Vр*Ty + Vр*Ty = Sab, откуда находим, что Ty = Sab / 5Vр. Теперь подставим полученное Ty в равенство S1 = 4*Vр * Ty получим, что
S1 = 4*Sab / 5
Теперь подставим полученное S1 в равенство Sп = S1 / 2 получаем, что
Sп = 0.4 * Sab.
(Сообщение отредактировал undeddy 3 мая 2006 0:15)
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 2 мая 2006 21:13 | IP
|
|
|
Форум
Текстовые задачи.
