Mcicool
Удален
|
    
Кто может формально доказать, что число "е" не рациональное ??
Никак мысль не приходит (( Только не надо говорить, что это аксиома или, что это и так понятно. Доказать и все тут ))
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 дек. 2005 18:40 | IP
|
|
dm
Удален
|
Следует из формулы Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа для функции f(x)=e^x в окрестности точки x_0=0 при x=1.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 дек. 2005 20:15 | IP
|
|
Mcicool
Удален
|
Прошу прощения, не понял. Можнео поподробнее пожалуйста?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 дек. 2005 20:20 | IP
|
|
dm
Удален
|
Вы уже записали формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа для функции f(x)=e^x в окрестности точки x_0=0 при x=1 ?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 дек. 2005 22:50 | IP
|
|
Mcicool
Удален
|
Что такое формула Тейлора? и форма Лагранжа?
Я просто не понимаю, о чем вы вообще ))
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 дек. 2005 23:11 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
зная лишь как определяется число число е (и не зная его разложения в ряд) и что такое "не рациональное" число; без формулы Тейлора - сделать что-то трудно
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 дек. 2005 23:38 | IP
|
|
Mcicool
Удален
|
Насколько я понимаю "не рациональное" число это, число, которое нельзя представить в виде m/n, где m и n натуральные.
Ну так что, никто доказать не может?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 1:15 | IP
|
|
dm
Удален
|
Здесь никто за Вас не доказывает. Здесь помогают, когда задают конкретные вопросы.
Вы уже записали формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа для функции f(x)=e^x в окрестности точки x_0=0 при x=1 ?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 2:25 | IP
|
|
Mcicool
Удален
|
Я - студент первого курса. Я пока не умею записывать формулу Тейлора, а тем более остаточный член в форме Лагранжа, уж извините.
Просто наш преподаватель по матану задал такое задание "Доказать, что число "е" не рациональное" - дословно.
Я даже близко не понимаю как решать, поэтому и обратился сюда.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 11:57 | IP
|
|
dm
Удален
|
Идея для 1-го курса заключается в том, чтобы записать ряд:
e=p/q=1+1+1/2!+...+1/q!+r,
r=1/(q+1)!+... (остаток)
Затем переписать равенство:
p(q-1)! = целое число + rq!
Останется доказать, что 0<rq!<1, т.е. такое равенство невозможно.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 13:23 | IP
|
|
Форум
Число "e"
