Guest
Новичок
|
    
Имеем задачу
y''-y=e^x
y'(0)-y(0)=A
y'(1)+y(1)=B
Построить разностную схему 4-го порядка на 3-х точечном шаблоне.
До чего я дошел - построил следующую схему:
y(Xi+1) - (h^2+2)*y(Xi) + y(Xi-1) = h^2*e^Xi // порядок O(h^2)
y(X1) - (1+h)y(X0)=h*A // порядок сходимости O(h)
(1+h)y(XN) - y(XN-1) = h *B // порядок сходимости O(h)
Имею следующие вопросы:
Как поднять порядок сходимости диф.ура до O(h^4) ? Можно ли это сделать, оставаясь на 3-точечном шаблоне или объзательно нужно задействовать 5-точечный (или 4-точ) ? В задаче ставится условие именно на 3-точечном.
Можно ли поднять порядок сходимости краевых условий, оставаясь на 2-точечном шаблоне для них ? Подразумевает ли задача использование 3-точечного шаблона и для них ? Потому как сейчас, насколько я понимаю, порядок сходимости равен минимуму из O(h^2) и O(h), то есть O(h)...
Пожалйста, подскажите, буду признателен за любую информацию. Может, это где-то можно прочесть ?
|
Форум
Численное решение краевой задачи
