Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Уравнение Дебая
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Render


Удален

Вообщем задание стоит так:
 Доказать, что у-е Дебая представляет собой полу окружность в комплексной  площади (системе координат).

 Первое, что насторожило это комплексная система. По книгам полу окружность будет в декартовых системах. Это наверно ошибка в условии. К тому же график по условию совпал с книжным.
Хочу узнать, можно ли так доказать:
Вместо ? стоит бесконечность.
E’= E(?)+[E(0)- E(?)] / [1+w^2 *t^2]
E’’=[E(0)- E(?)]*w*t / [1+w^2 *t^2]
Пускай w*t=z:
E’= E(?)+[E(0)- E(?)] / [1+z^2]
E’’=[E(0)- E(?)]*z / [1+z^2]

1+z^2=[ E(0)- E(?)] / [E’- E(?)]

z^2=[ E(0)- E’] / [E’- E(?)]
Подставим z в E’’ и преобразуем:
E’’=SQRT[{ E’- E(?)}*{E(0)- E’}]

(E’’)^ 2=[E’- E(?)]*[E(0)- E’]

(E’’) ^2= E(0)*E’-(E’)^ 2- E(0)*E(?)+E(?)E’
Если преобразовывать дальше, то в конце получим:

[E’’] ^2+[E’-0,5*( E(0)+E(?))]^2=0,25*[ E(0)-E(?)]^2

A это и есть у-е круг. (X-Xo) ^2+(Y-Yo) ^2=R^2

Думаю так доказать можно. Но смущает то что нет частоты w, а на графике есть зависимость. Также есть у-е Дебая в таком виде
E*= E(?)+[E(0)- E(?)] / [1+i*w *t]
Может надо было доказывать для такого вида?



(Сообщение отредактировал Render 13 нояб. 2005 21:25)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 нояб. 2005 21:20 | IP
VF



Administrator



Тема перемещена сюда.

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 13 нояб. 2005 22:00 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com