Render
Удален
|
    
Вообщем задание стоит так:
Доказать, что у-е Дебая представляет собой полу окружность в комплексной площади (системе координат).
Первое, что насторожило это комплексная система. По книгам полу окружность будет в декартовых системах. Это наверно ошибка в условии. К тому же график по условию совпал с книжным.
Хочу узнать, можно ли так доказать:
Вместо ? стоит бесконечность.
E’= E(?)+[E(0)- E(?)] / [1+w^2 *t^2]
E’’=[E(0)- E(?)]*w*t / [1+w^2 *t^2]
Пускай w*t=z:
E’= E(?)+[E(0)- E(?)] / [1+z^2]
E’’=[E(0)- E(?)]*z / [1+z^2]
1+z^2=[ E(0)- E(?)] / [E’- E(?)]
z^2=[ E(0)- E’] / [E’- E(?)]
Подставим z в E’’ и преобразуем:
E’’=SQRT[{ E’- E(?)}*{E(0)- E’}]
(E’’)^ 2=[E’- E(?)]*[E(0)- E’]
(E’’) ^2= E(0)*E’-(E’)^ 2- E(0)*E(?)+E(?)E’
Если преобразовывать дальше, то в конце получим:
[E’’] ^2+[E’-0,5*( E(0)+E(?))]^2=0,25*[ E(0)-E(?)]^2
A это и есть у-е круг. (X-Xo) ^2+(Y-Yo) ^2=R^2
Думаю так доказать можно. Но смущает то что нет частоты w, а на графике есть зависимость. Также есть у-е Дебая в таком виде
E*= E(?)+[E(0)- E(?)] / [1+i*w *t]
Может надо было доказывать для такого вида?
(Сообщение отредактировал Render 13 нояб. 2005 21:25)
|
Форум
Уравнение Дебая
