Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Теорема Ферма
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

edmen


Удален

Большая Теорема
Я думаю, Ферма пошутил, что доказательство велико.
  Доказательство 1
Любое выражение типа Xn+Yn=Zn можно, выразить в виде:
 (Xn/2)2 + (Yn/2)2 = (Zn/2)2
при этом выражение полностью удовлетворяет условиям теоремы Пифагора
  A2+B2=C2
где: A=Xn/2;  B=Yn/2; C=Zn/2
    При этом:
Если X;Y;Z - рациональные числа в первоначальном варианте, то и решение является рациональным для значений:
   A=Xn/2; B =Yn/2; C=Zn/2 для четного n
Любой прямоугольный треугольник удовлетворяет условию:
    (sinL)2 + (cosL)2 = 1
Это выражение описывает все возможные прямоугольные треугольники и является единичным прямоугольным треугольником, где гипотенуза - 1 , а стороны соответственно: sinL и cosL
Если значения A=Xn/2; B=Yn/2; C=Zn/2 - рациональны, то и искомый прямоугольный треугольник будет отличаться от единичного в Zn/2 рациональное значение раз.
Из этого выводим:
 cosL=Xn/2; sin=Yn/2; Z=1(Zn/2=1)
Значения X и Y не могут быть одновременно рациональными, так чтобы получилось при возведении их в степень n значение одного и того же угла sinL и cosL   (доказывается просто на примере графиков sin и cos)
Исключение для n=1 X=2/4 и Y=2/4 , при этом sinL=V2/2; cosL=V2/2; L=45градусов.
теорема принимает вид:
 A+B=С
Исключение для n=2 , теорема принимает вид:
 A2+B2=C2
Для нечетного n :
X2n+Y2n=Z2n-(2* Xn * Yn)
 A=Xn; B=Yn; C=((Z2n-(2* Xn * Yn))1/2
Далее доказательство по тому же сценарию, единственное, что искомый треугольник будет отличаться от единичного в C раз, а оно может быть иррациональным, но это не влияет на доказательство.

 Аксиома «Значения X и Y не могут быть одновременно рациональными, так чтобы получилось при возведении их в степень  n  значения одного и того же угла  sin L  и  cos L при n > 2 ».
нет решений для системы:
arcos X = arcsin Y   и   Xn + Yn = 1   при n > 2
кроме 0; 1

Численное значение Z уже можно не рассматривать, так как все убедились, что при значениях  Xn/2; Yn/2; Zn/2;- которые должны быть рациональны и которые отвечают условиям прямоугольного треугольника, не выполняется главное условие прямоугольных треугольников – не существует такой прямоугольный треугольник

  доказательство 2
Значения X и Y для уравнения типа:
 Xn+Yn = 1
Соответственно:
 X=((sinL)2)1/n
 Y=((cosL)2)1/n
  R = ((sinL)4/n + (cosL)4/n)1/2
Для R=1:
  X=sin L=sin 2/nL/(sin4/nL + cos4/nL)1/2
  Y=cos L=cos2/nL/(sin4/nL+cos4/nL)1/2
                                                                               
Эти значения X и Y не могут быть рациональными одновременно когда n > 2 Иррациональное число, без выраженного периода при умножении на другое число так же не может быть рациональным. Поэтому уравнение Ферма не имеет решений в рациональных числах.      


Если предположить, что: X; Y; Z рациональные числа, в этом случае должно выполняться условие:
Xn + Yn = 1 при умножении обеих частей на  Zn, в парах: (Zn * Xn)   и   (Yn * Zn) значения (X*N) и (Y*N)  - так же должны быть рациональными числами, но как мы убедились одно из двух иррационально.



Эдуард Мен Эл.почта: edvard-men@mail.ru


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 авг. 2005 23:54 | IP
Guest



Новичок


Цитата: edmen написал 19 авг. 2005 23:54
Большая Теорема
Любое выражение типа Xn+Yn=Zn можно, выразить в виде:
 (Xn/2)2 + (Yn/2)2 = (Zn/2)2
при этом выражение полностью удовлетворяет условиям теоремы Пифагора
  A2+B2=C2
где: A=Xn/2;  B=Yn/2; C=Zn/2


Вы уж определитесь что есть ?2. Если это умножение на два, то A2+B2=C2 никакая не теорема Пифагора, а если это возведение в квадрат, то неверно равенство (Xn/2)2 + (Yn/2)2 = (Zn/2)2.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 авг. 2005 15:46 | IP
edmen


Удален

Вы правы.
Парадокс: на первый взгляд решения нетдля Xn и Yn для прямоугольного треугольника, но решение есть для X=Xn/2 и Y=Yn/2, но оно иррационально.
Там где умножить стоит знак * где нет там везде степень.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 авг. 2005 7:07 | IP
edmen


Удален

Хотелось бы выслушать мнения по поводу элементарного доказательства 2, которое, как я думаю (возможно кто-то не согласен), не поместилось на полях Ферма. Хотелось бы выслушать критику.
Не знаю, может я не прав, но если мы умножаем Xn+Yn=1 , график которого является скругленным квадратом при n стремящемся к infinity, то при умножении на Zn должна получиться скругленная труба длиной Zn, так как к плоскости добавилась еще одна координата.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 авг. 2005 1:04 | IP
edmen


Удален

Если кому-нибудь нужна версия EXEL с графиками изменения R,X,Y при изменении угла и возможностью изменять уголL, X,Y,Z,n, в общем можно расчитать любые значения удовлетворяющие теореме Ферма.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 авг. 2005 1:10 | IP
Indigo


Удален




Хотелось бы выслушать мнения по поводу элементарного доказательства 2



Фтопку такие доказательства.


X=sin L=sin 2/nL/(sin4/nL + cos4/nL)1/2
 Y=cos L=cos2/nL/(sin4/nL+cos4/nL)1/2
                                                                               
Эти значения X и Y не могут быть рациональными одновременно когда n > 2



X=0.8, Y=0.6



Иррациональное число, без выраженного периода при умножении на другое число так же не может быть рациональным



Например, pi*(1/pi)=1 - вполне рациональное число.



Поэтому уравнение Ферма не имеет решений в рациональных числах.



Это вовсе не является логическим следствием вышенаписанного, даже если предположить его истинность.


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 авг. 2005 10:03 | IP
Guest



Новичок

http://forum.dubinushka.ru/index.php?s=249f240dc1d964ddd0ce9f8e0fef7a7f&showtopic=2247

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 сен. 2005 5:21 | IP
dm


Удален

Я так понимаю, тему можно закрывать?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 сен. 2005 16:30 | IP
Guest



Новичок

над доказательством Великой теоремы Ферма мучились великие умы в теории чисел и удалось это единственному Уальсу. И доказательство этой теоремы выходит за пределы обычной математики, в доказательстве использована Гипотеза Таниямы-Шимуры и без представления о модулярных эллиптических кривых доказать её немыслимо.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 сен. 2005 14:41 | IP
dm


Удален

На этой торжественной ноте тему закрываю - во-первых, она себя исчерпала, во-вторых, есть пункт М3.4 в правилах форума "Математика".
Кто хочет обсудить последний пост Guest, добро пожаловать во Флейм.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 сен. 2005 15:24 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com