edmen
Удален
|
   
Большая Теорема
Я думаю, Ферма пошутил, что доказательство велико.
Доказательство 1
Любое выражение типа Xn+Yn=Zn можно, выразить в виде:
(Xn/2)2 + (Yn/2)2 = (Zn/2)2
при этом выражение полностью удовлетворяет условиям теоремы Пифагора
A2+B2=C2
где: A=Xn/2; B=Yn/2; C=Zn/2
При этом:
Если X;Y;Z - рациональные числа в первоначальном варианте, то и решение является рациональным для значений:
A=Xn/2; B =Yn/2; C=Zn/2 для четного n
Любой прямоугольный треугольник удовлетворяет условию:
(sinL)2 + (cosL)2 = 1
Это выражение описывает все возможные прямоугольные треугольники и является единичным прямоугольным треугольником, где гипотенуза - 1 , а стороны соответственно: sinL и cosL
Если значения A=Xn/2; B=Yn/2; C=Zn/2 - рациональны, то и искомый прямоугольный треугольник будет отличаться от единичного в Zn/2 рациональное значение раз.
Из этого выводим:
cosL=Xn/2; sin=Yn/2; Z=1(Zn/2=1)
Значения X и Y не могут быть одновременно рациональными, так чтобы получилось при возведении их в степень n значение одного и того же угла sinL и cosL (доказывается просто на примере графиков sin и cos)
Исключение для n=1 X=2/4 и Y=2/4 , при этом sinL=V2/2; cosL=V2/2; L=45градусов.
теорема принимает вид:
A+B=С
Исключение для n=2 , теорема принимает вид:
A2+B2=C2
Для нечетного n :
X2n+Y2n=Z2n-(2* Xn * Yn)
A=Xn; B=Yn; C=((Z2n-(2* Xn * Yn))1/2
Далее доказательство по тому же сценарию, единственное, что искомый треугольник будет отличаться от единичного в C раз, а оно может быть иррациональным, но это не влияет на доказательство.
Аксиома «Значения X и Y не могут быть одновременно рациональными, так чтобы получилось при возведении их в степень n значения одного и того же угла sin L и cos L при n > 2 ».
нет решений для системы:
arcos X = arcsin Y и Xn + Yn = 1 при n > 2
кроме 0; 1
Численное значение Z уже можно не рассматривать, так как все убедились, что при значениях Xn/2; Yn/2; Zn/2;- которые должны быть рациональны и которые отвечают условиям прямоугольного треугольника, не выполняется главное условие прямоугольных треугольников – не существует такой прямоугольный треугольник
доказательство 2
Значения X и Y для уравнения типа:
Xn+Yn = 1
Соответственно:
X=((sinL)2)1/n
Y=((cosL)2)1/n
R = ((sinL)4/n + (cosL)4/n)1/2
Для R=1:
X=sin L=sin 2/nL/(sin4/nL + cos4/nL)1/2
Y=cos L=cos2/nL/(sin4/nL+cos4/nL)1/2
Эти значения X и Y не могут быть рациональными одновременно когда n > 2 Иррациональное число, без выраженного периода при умножении на другое число так же не может быть рациональным. Поэтому уравнение Ферма не имеет решений в рациональных числах.
Если предположить, что: X; Y; Z рациональные числа, в этом случае должно выполняться условие:
Xn + Yn = 1 при умножении обеих частей на Zn, в парах: (Zn * Xn) и (Yn * Zn) значения (X*N) и (Y*N) - так же должны быть рациональными числами, но как мы убедились одно из двух иррационально.
Эдуард Мен Эл.почта: edvard-men@mail.ru
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 авг. 2005 23:54 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: edmen написал 19 авг. 2005 23:54
Большая Теорема
Любое выражение типа Xn+Yn=Zn можно, выразить в виде:
(Xn/2)2 + (Yn/2)2 = (Zn/2)2
при этом выражение полностью удовлетворяет условиям теоремы Пифагора
A2+B2=C2
где: A=Xn/2; B=Yn/2; C=Zn/2
Вы уж определитесь что есть ?2. Если это умножение на два, то A2+B2=C2 никакая не теорема Пифагора, а если это возведение в квадрат, то неверно равенство (Xn/2)2 + (Yn/2)2 = (Zn/2)2.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 авг. 2005 15:46 | IP
|
|
edmen
Удален
|
Вы правы.
Парадокс: на первый взгляд решения нетдля Xn и Yn для прямоугольного треугольника, но решение есть для X=Xn/2 и Y=Yn/2, но оно иррационально.
Там где умножить стоит знак * где нет там везде степень.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 авг. 2005 7:07 | IP
|
|
edmen
Удален
|
Хотелось бы выслушать мнения по поводу элементарного доказательства 2, которое, как я думаю (возможно кто-то не согласен), не поместилось на полях Ферма. Хотелось бы выслушать критику.
Не знаю, может я не прав, но если мы умножаем Xn+Yn=1 , график которого является скругленным квадратом при n стремящемся к infinity, то при умножении на Zn должна получиться скругленная труба длиной Zn, так как к плоскости добавилась еще одна координата.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 авг. 2005 1:04 | IP
|
|
edmen
Удален
|
Если кому-нибудь нужна версия EXEL с графиками изменения R,X,Y при изменении угла и возможностью изменять уголL, X,Y,Z,n, в общем можно расчитать любые значения удовлетворяющие теореме Ферма.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 авг. 2005 1:10 | IP
|
|
Indigo
Удален
|
Хотелось бы выслушать мнения по поводу элементарного доказательства 2
Фтопку такие доказательства.
X=sin L=sin 2/nL/(sin4/nL + cos4/nL)1/2
Y=cos L=cos2/nL/(sin4/nL+cos4/nL)1/2
Эти значения X и Y не могут быть рациональными одновременно когда n > 2
X=0.8, Y=0.6
Иррациональное число, без выраженного периода при умножении на другое число так же не может быть рациональным
Например, pi*(1/pi)=1 - вполне рациональное число.
Поэтому уравнение Ферма не имеет решений в рациональных числах.
Это вовсе не является логическим следствием вышенаписанного, даже если предположить его истинность.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 авг. 2005 10:03 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 сен. 2005 5:21 | IP
|
|
dm
Удален
|
Я так понимаю, тему можно закрывать?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 сен. 2005 16:30 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
над доказательством Великой теоремы Ферма мучились великие умы в теории чисел и удалось это единственному Уальсу. И доказательство этой теоремы выходит за пределы обычной математики, в доказательстве использована Гипотеза Таниямы-Шимуры и без представления о модулярных эллиптических кривых доказать её немыслимо.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 сен. 2005 14:41 | IP
|
|
dm
Удален
|
На этой торжественной ноте  тему закрываю - во-первых, она себя исчерпала, во-вторых, есть пункт М3.4 в правилах форума "Математика".
Кто хочет обсудить последний пост Guest, добро пожаловать во Флейм.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 сен. 2005 15:24 | IP
|
|
|
Форум
Теорема Ферма
