dm
Удален
|
    
Ну тоже дифур тогда.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 июня 2005 16:39 | IP
|
|
Everlast
Удален
|
2 задание
y' - (6/x)y = 3x^2 + 3
dy = ((6/x)y + 3x^2 + 3)dx
z = (6/x)y + 3x^2 + 3
dz = ?
Какую замену надо произвести что бы получить уравнение с разделяющимися переменными?
Пример из "Антидемидовича" Боярчука:
z = y + 2x - 3
dz = (z + 2)dx
Как так?
И вообще, правильным ли я путём пошёл?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 июня 2005 21:56 | IP
|
|
dm
Удален
|
Какую замену надо произвести что бы получить уравнение с разделяющимися переменными?
Не исключено, что так можно решить это уравнение. Возможно, есть замена, при которой переменные разделяются. Или возможно, что после домножения на какое-то выражение (интегрирующий множитель) наш дифур свернулся бы в дифур: диференциал от чего-то равен нулю. И т.д.
Но я бы предложил все-таки заметить, что этот дифур линейный. А для линейных дифуров есть более универсальный способ решения.
Данный линейный дифур - неоднородный. Сначала надо решить соответствующий ему однородный дифур (это будет в данном случае просто дифур с разделяющимися переменными). А затем применить метод Эйлера - метод вариации постоянной - чтобы получить решение нашего дифура.
Аналогично в дифуре из задачи №4 - тоже сначала надо решить соответствующий однородный дифур. Это будет однородный линейный дифур второго порядка с постоянными коэффициентами. Такие дифуры решаются с помощью характеристического уравнения. Затем опять можно варьировать постоянные по методу Эйлера - только постоянных уже две, раз дифур второго порядка.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2005 1:00 | IP
|
|
Everlast
Удален
|
Свихнуться можно...  ...вечером попробую всё что посоветовал, щас спать пора...
У меня в 3-ем задании получился ответ -8... такое может быть, что бы S = -8?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2005 2:28 | IP
|
|
dm
Удален
|
S = -8?
Что такое "эс"? Ваш двойной интеграл?
Вас смущает, что он отрицательный? В принципе может. Это ж не площадь, это интеграл от некоторой функции, которая меняет знак.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2005 2:39 | IP
|
|
Everlast
Удален
|
Опять я всё перепутал...
G - площадь ограниченная 3 прямыми и у меня она получилась равной -8 ?!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2005 12:49 | IP
|
|
dm
Удален
|
А при чем тут площадь? У Вас же как задача формулировалась? Вычислить этот двойной интеграл от функции?
3) итеграл интеграл (x^2 - 2xy)*dx*dy= ?;
G G: y = 4x
y = 3x
x = 2
А площадь - это был бы просто:
итеграл интеграл dx*dy
G
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 июня 2005 14:00 | IP
|
|
Everlast
Удален
|
Чёрт побери етого матана...не сдал.
Решил 3 из 4 задач (1, 3 и 4) видать какая-то неправильно... 
4 задачу мне обьяснили в институте, по книгам хрен бы понял...
А 2-ую до сих пор не могу понять, буду вибивать из знакомых в институте 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июня 2005 0:45 | IP
|
|
Форум
Зачёт по выс. матем.
