XCode
Удален
|
    
Найти произведение всех действительных корней уравнения
t^3 - (3/sqrt2)*t^2 - 1/2*t + 3/sqrt2 = 0
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 апр. 2005 18:19 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Формулы Виета не подходят?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 апр. 2005 21:01 | IP
|
|
sms
Удален
|
То есть по формулам Виета для кубического уравнения это произведение равно свободному члену с обратным знаком: - 3/sqrt2 .
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 апр. 2005 22:36 | IP
|
|
dm
Удален
|
Если я правильно понимаю, ключевое слово - действительных.
То есть раньше, чем применять теорему Виета, надо выяснить, сколько у уравнения действительных корней. (с помощью производной)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 апр. 2005 22:51 | IP
|
|
sms
Удален
|
Да, Вы правы. Но можно и без производной. Смотрим на компьютерный график и видим промежутки, где есть по корню
(-1,0) (1, 1.5) (1.5, 2)
Теперь это можно проверить по смене знака.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 апр. 2005 23:40 | IP
|
|
XCode
Удален
|
и как же теперь найти произведение действ. корней?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2005 0:36 | IP
|
|
dm
Удален
|
Раз все три корня действительны, то просто как произведение всех трех.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2005 1:19 | IP
|
|
XCode
Удален
|
у меня вот ещё ворос возник : а как найти сумму действительных корней этого же уравнения ?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 апр. 2005 21:18 | IP
|
|
dm
Удален
|
XCode
Вы теорему Виета уже посмотрели?!
Там идет речь и о сумме, и о произведении, ...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 апр. 2005 22:00 | IP
|
|
XCode
Удален
|
спасибо разобрался 
(Сообщение отредактировал XCode 6 апр. 2005 0:44)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 апр. 2005 22:25 | IP
|
|
Форум
Найти произведение всех действительных корней уравнения
