Guest
Новичок
|
    
Помогите пожалуйста!
Как доказать, что группа Zp^n по умножению циклическая при p>2?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 фев. 2005 1:55 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Индукцией по n.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 фев. 2005 10:26 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Это как раз и непонятно как индукцию провести. Каз из цикличности группы Zp^n следует цикличность группы Zp^(n+1)?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 8 фев. 2005 12:23 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
нужно доказать что существует первообразный корень по этому модулю, он и будет образующим.
(кстати, п. к. существует по модулям p^n, 2p^n)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 фев. 2005 22:21 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Можно поподробнее или скажите где можно найти это доказательство? Срочно надо!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 фев. 2005 0:22 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
В любом учебнике по алгебре или теории чисел должно быть. См., например, Айерлэнд и Роузен на внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 фев. 2005 7:34 | IP
|
|
Форум
Циклические группы
