Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Циклические группы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Помогите пожалуйста!
Как доказать, что группа Zp^n по умножению циклическая при p>2?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 фев. 2005 1:55 | IP
Guest



Новичок

Индукцией по n.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 фев. 2005 10:26 | IP
Guest



Новичок

Это как раз и непонятно как индукцию провести. Каз из цикличности группы Zp^n следует цикличность группы Zp^(n+1)?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 8 фев. 2005 12:23 | IP
Guest



Новичок

нужно доказать что существует первообразный корень по этому модулю, он и будет образующим.
(кстати, п. к. существует по модулям p^n, 2p^n)

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 фев. 2005 22:21 | IP
Guest



Новичок

Можно поподробнее или скажите где можно найти это доказательство? Срочно надо!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 фев. 2005 0:22 | IP
Guest



Новичок

В любом учебнике по алгебре или теории чисел должно быть. См., например, Айерлэнд и Роузен на http://ega-math.narod.ru/Books/index.htm

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 фев. 2005 7:34 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com