Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Неравенства, в которые входят логарифмические, показательные, алгебраические, тригонометрические выражения одновременно.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 апр. 2009 13:40 | IP
|
|
ruschanka
Новичок
|
Вот еще примерчик на логарифмы,не додумаюсь никаках.Помогите!
(log{sinx}2)^2<log{sinx}(4sin^3x)
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 24 апр. 2009 21:45 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Стандартное обозначение:
log(a, b)="логарифм по основанию b от a".
[log(2, sinx)]^2<log(4sin^3x, sinx)<=>
<=>[log(2, sinx)]^2<2log(2, sinx)+3log(sinx, sinx)<=>
<=>[log(2, sinx)]^2<2log(2, sinx)+3
замена log(2, sinx)=W
W^2<2W+3
Далее очевидно.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 24 апр. 2009 22:04 | IP
|
|
ruschanka
Новичок
|
Впервые такое решение вижу, ну ладно корни получились у1=3,у2=-1.
что дальше делать?
log(2, sinx)=3 и log(2, sinx)=-1
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 24 апр. 2009 22:31 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Там не корни!
Вы же неравенство решаете: W^2<2W+3.
Его решение -1<W<3.
Отсюда:
-1<W<3<=>-1<log(2, sinx)<3
Это уже типовое неравенство.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 24 апр. 2009 22:53 | IP
|
|
ruschanka
Новичок
|
а проверьте ответ у вас такой получился:
2πR<x<π/6+2πR,
5π/6+2πn<x<π+2πn
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 25 апр. 2009 7:42 | IP
|
|
Maria45
Новичок
|
Помогите пожалуйста срочно задачку:
Ученику надо выучить к зачету 32 вопроса. Он выучил 24 вопроса. На зачете он вытягивает два билета из 32, по одному вопросу в каждом. Какова вероятность того, что ответ хотя бы на один вопрос он знает?
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 9 дек. 2011 20:57 | IP
|
|
Yuadio
Новичок
|
спасибо за информацию
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: октябрь 2013 | Отправлено: 27 апр. 2014 23:07 | IP
|
|
Форум
1.16 Неравенства смешанного типа
