Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.10 Показательные уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель

Есть ещё второй корень
x≈-2.8704801120887

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 21 апр. 2012 17:22 | IP
MEHT



Долгожитель

Теперь о том, как их искать.
Один из методов приближённого решения - метод последовательных приближений.
Исходное уравнение перепишем так



От обеих частей последнего берём логарифм по 2. В результате



или



Взгляните на логарифмы в этих уравнениях. Если показатель степени двойки в каком-нибудь из них отрицателен, логарифм будет давать некоторое положительное число ε, не предвосходящее единицу.
Допустим X - такой корень, при котором



В этом случае будем рассматривать второе уравнение



Решая его как квадратное уравнение с параметром, получаем



Знак "+" можно выбросить, поскольку полученный корень не удовлетворяет условию для X. В результате



Теперь непосредственно сам метод. Выберем из интервала (0;1) произвольное и подставив в последнюю формулу получим первое приближение корня . Далее по найденному находим другое



подстановка которого в формулу для X даст второе приближённое значение корня - . И так далее. Каждое последующее приближение будет давать всё более точное значение нашего корня.

Совершенно аналогично ищется другой корень при рассмотрении первого уравнения.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 21 апр. 2012 17:59 | IP
Christine


Новичок

Здравствуйте!

Пожалуйста, мне очень требуется ваша помощь не могу решить задание.
Буду очень признательна тому кто решит. Заранее спасибо)

8*3^x+9*2^x=3*6^x

(предполагаемый ответ х=2)


-----
Отдавать – значит жить. Если прекратишь отдавать, то не для чего будет жить.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2012 | Отправлено: 26 нояб. 2012 14:00 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com