Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Любое и бесконечно малое в сравнении функций
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Ander Skirnir



Новичок

Сравниваю две функции:
a(x) = x*x
b(x) = x*c (c -> 0)

Хочу показать, что b(x) є o(a(x)) при каком-нибудь x -> x0, при этом используя не предел x->x0 : lim b(x)/a(x), а определение o-малого в эпсилон символике.

|b(x)| <=? e * |a(x)|
x*c <=? e*x*x
c <=? e*x

И на этом заступорился, задумавшись, что сильнее: любое e > 0 или всё-же бесконечно малое c? Ведь с одной стороны, можно выбрать 0 < e < c/x, а с другой стороны, c - ведь _бесконечно_ малое

Сам я склоняюсь к любому, но всё-же...
Буду очень благодарен, если кто-нибудь поможет.


(Сообщение отредактировал Ander Skirnir 15 апр. 2009 22:51)

Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 15 апр. 2009 22:16 | IP
Ander Skirnir



Новичок

Всю эту путаницу в моей голове создала википедия. Обратившись к Кудрявцеву, сразу же нашел такую e(x)=c/x, что b(x) = e(x)*a(x) и lim e(x) = 0.

Зацените определение о-малого: http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%ABO%C2%BB_%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%BE%D0%B5_%D0%B8_%C2%ABo%C2%BB_%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B5

Ведь оно абсолютно неверное? Или может я опять чего не понял...


(Сообщение отредактировал Ander Skirnir 22 апр. 2009 2:24)

Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 22 апр. 2009 0:51 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

с=с(x)? так ли?
Продолжение обсуждения в теме
2.1.2 Предел функции одного и многих действительных аргументов

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 22 апр. 2009 10:01 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com