Ander Skirnir
Новичок
|
   
Сравниваю две функции:
a(x) = x*x
b(x) = x*c (c -> 0)
Хочу показать, что b(x) є o(a(x)) при каком-нибудь x -> x0, при этом используя не предел x->x0 : lim b(x)/a(x), а определение o-малого в эпсилон символике.
|b(x)| <=? e * |a(x)|
x*c <=? e*x*x
c <=? e*x
И на этом заступорился, задумавшись, что сильнее: любое e > 0 или всё-же бесконечно малое c? Ведь с одной стороны, можно выбрать 0 < e < c/x, а с другой стороны, c - ведь _бесконечно_ малое 
Сам я склоняюсь к любому, но всё-же...
Буду очень благодарен, если кто-нибудь поможет.
(Сообщение отредактировал Ander Skirnir 15 апр. 2009 22:51)
|
Форум
Любое и бесконечно малое в сравнении функций
